广西壮族自治区高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、广西壮族自治区高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题：“若 ， 则”的逆否命题是（ ）A . 若,则或B . 若 ， 则C . 若或 ， 则D . 若或 ， 则2. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知实数a，b满足（a+i）（1i）=3+bi（i为虚数单位），记z=a+bi，则|z|是（ ） A . B . C . 5D . 253. （2分） (2017息县模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右两个焦点分别为F1、F2 ， 以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若|MF1

2、|MF2|=2b，该双曲线的离心率为e，则e2=（ ） A . 2B . C . D . 4. （2分） 给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）存在 ， 使得成立;对于任意的三个平面向量 ， 总有成立;相关系数（ ），值越大，变量之间的线性相关程度越高.A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017高三上连城开学考) 已知 均为非零向量，条件p： ，条件q： 与 的夹角为锐角，则p是q成立的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 既不充分也不必要的条件6. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 如图所示，三棱锥PABC中，PA

3、平面ABC，ABBC，PA=AC= ，则三棱锥PABC外接球的体积是（ ） A . B . C . D . 27. （2分） 设椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为 ， 则此椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为（ ）A . (x3)2+(y+1)2=4B . (x1)2+(y1)2=4C . (x+3)2+(y1)2=4D . (x+1)2+(y+1)2=49. （2分） (2017高二上右玉期末) 一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学

4、解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（ ） A . （p）（q）B . p（q）C . （p）（q）D . pq10. （2分） (2020化州模拟) 若 的展开式中各项的系数之和为 ，则分别在区间 和 内任取两个实数 ， ，满足 的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018唐山模拟) 如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 456（n1）n=（ ）A . B . C . （n4）!D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (202

5、0许昌模拟) 在我市的高二期末考试中，理科学生的数学成绩 ，已知 ，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为_ 14. （1分） （ ）6的二项展开式中常数项为20，则实数 a=_ 15. （1分） (2017银川模拟) 如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为_ 16. （1分） 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232 ， 所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+2

6、2）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为_三、 解答题 (共8题；共120分)17. （20分） (2016高一下沙市期中) 在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 a=2csinA （1） 求角C的值； （2） 求角C的值； （3） 若c= ，且SABC= ，求a+b的值 （4） 若c= ，且SABC= ，求a+b的值 18. （5分） (2017石嘴山模拟) 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有2

7、0人，不超过100km/h的有10人在20名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有5人，不超过100km/h的有15人 （）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关；平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.1500.1000.050

8、.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （30分） (2020高三上天津期末) 如图，在三棱柱 中， 、 分别为 、 的中点， ， ， . （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 求二面角 的正弦值； （4） 求二面角 的正弦值； （5） 已知 为棱 上的点，若 ，求线段 的长度. （6） 已知 为棱 上的点，若 ，求线段 的长度. 20. （20分） (2015高三上大庆期末) 已知椭圆C与椭圆E： 共焦点，并且经过点 ，（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 求椭圆C的标准方程；（3） 在椭圆

9、C上任取两点P、Q，设PQ所在直线与x轴交于点M（m，0），点P1为点P关于轴x的对称点，QP1所在直线与x轴交于点N（n，0），探求mn是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由（4） 在椭圆C上任取两点P、Q，设PQ所在直线与x轴交于点M（m，0），点P1为点P关于轴x的对称点，QP1所在直线与x轴交于点N（n，0），探求mn是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由21. （10分） (2014四川理) 已知函数f（x）=exax2bx1，其中a，bR，e=2.71828为自然对数的底数 （1） 设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间0，1上的最小值； （2）

10、 若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围 22. （10分） 如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点 （1） 求证：GE是O的切线； （2） 求sinDCB值 23. （20分） (2017厦门模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），其中0在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：=4cos直线l与曲线C1相切 （1） 将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，并求的值 （2） 将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，并求的值 （3） 已知点Q（2，0），直线l与曲

11、线C2：x2+ =1交于A，B两点，求ABQ的面积 （4） 已知点Q（2，0），直线l与曲线C2：x2+ =1交于A，B两点，求ABQ的面积 24. （5分） (2017揭阳模拟) 不等式选讲设函数f（x）=a（x1）（）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（x）|3x；（）设|a|1，当|x|1时，求证： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答题 (共8题；共120分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：