山西省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、山西省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015河北模拟) 已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（ ） A . 2+iB . 2iC . 1+iD . 1i2. （2分） 已知 ， 是的导函数， 即 ， ， ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下永川期中) 论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（ ） A . 类比推理B . 归

2、纳推理C . 演绎推理D . 一次三段论4. （2分） 已知a是实数，是纯虚数，则a等于（ ）A . 1B . -1C . D . -5. （2分） (2018宣城模拟) 已知 ，关于 的方程 （ ）有四个不同的实数根，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c中至少有两个是偶数C . a，b，c都是偶数D . a，b，c中至多有一个偶数7. （2分） (2017高二上大连期末) 如图，设D是图

3、中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y= （x0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） 在用数学归纳法证明不等式“当 时”时，第2步由n=k(k2)不等式成立，推证n=k+1时左边的表达式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设f（x）= ， g（x）是二次函数，若f（g（x）的值域是0，+），则函数g（x）的值域是（ ）A . （，11，+）B . （，10，

4、+）C . 0，+）D . 1，+）11. （2分） 根据给出的数塔猜测12345697（ ）192111293111123941111123495111111234596111111A . 1111110B . 1111111C . 1111112D . 111111312. （2分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）=ex（x2bx）（bR）在区间 ，2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ） A . （， ）B . （， ）C . （ ， ）D . （ ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下咸阳期末) 设i为虚数单位，若2+ai=b3i

5、（a、bR），则a+bi=_ 14. （1分） (2015高三上泰州期中) 曲线y=2xlnx在点（1，2）处的切线方程是_ 15. （1分） (2017高二上正定期末) 给出下列不等式：1+ + 1，1+ + + ，1+ + + 2，则按此规律可猜想第n个不等式为_ 16. （1分） 函数f（x）=x3ax2bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知数列 Sn为其前n项和计算得 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明 18. （15分） (2016高二下三原期中) 实数m取什么数

6、值时，复数z=m21+（m2m2）i分别是： （1） 实数； （2） 虚数； （3） 纯虚数 19. （10分） (2017新余模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，B1A1A=C1A1A=60，AA1=AC=4，AB=2，P，Q分别为棱AA1 ， AC的中点 （1） 在平面ABC内过点A作AM平面PQB1交BC于点M，并写出作图步骤，但不要求证明； （2） 若侧面ACC1A1侧面ABB1A1，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值 20. （10分） 已知 是二次函数，方程 有两个相等的实根，且 . （1） 求 的解析式 （2） 求曲线 与曲线 所围成的图形的面积. 21. （5分）

7、 (2016高二上常州期中) 已知函数f（x）= 在点（1，f（1）处的切线与x轴平行（）求实数a的值及f（x）的极值；（）是否存在区间（t，t+ ）（t0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（）如果对任意的 ，有|f（x1）f（x2）|k| |，求实数k的取值范围22. （10分） (2020鹤壁模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 对任意的 ， ， ，恒有 ，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12