广西壮族自治区高考数学三模试卷（理科）A卷

1、广西壮族自治区高考数学三模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 或2. （2分） 若 ， 为虚数单位，则A . 3B . 5C . 3D . 53. （2分） (2020随县模拟) 已知 ， ， ，其中 是自然对数的底数，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 一批产品共10件，次品有2个，从中任取2件，则恰好取到一件次品的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017新余模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的a=

2、16，b=4，则输出的n=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若RMF1与PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 7. （2分） (2017高三下漳州开学考) 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . 16B . 32C . 36D . 488. （2分）

3、 已知变量x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下昭通月考) 已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数 的图象，当 时，方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下昭通月考) 设 ，则 的值为（ ） A . 2B . 0C . D . 111. （2分） (2016高一上晋江期中) 函数 的零点有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 412. （

4、2分） 下列判断正确的是（ ）A . 棱柱中只能有两个面可以互相平行B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C . 底面是正六边形的棱台是正六棱台D . 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下苏州期末) 如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则 的值为_ 14. （1分） (2017高二上桂林月考) 记数列an的前n项和为Sn ， 若对任意的nN* ， 都有Sn=2an3，则a6=_ 15. （1分） (2013浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线C于两点A，

5、B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于_ 16. （1分） (2016高二下汕头期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且3bcosC3ccosB=a，则tan（BC）的最大值为_ 三、 解答题 (共8题；共55分)17. （10分） (2017太原模拟) 已知数列an的前n项和Sn=2n+12，数列bn满足bn=an+an+1（nN*） （1） 求数列bn的通项公式； （2） 若cn=log2an（nN*），求数列bncn的前n项和Tn 18. （10分） (2020许昌模拟) 由中央电视台综合频道 和唯众传媒联合制作的 开讲啦 是中国首档青年电视公开

6、课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的 列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为 非常满意满意合计A3015B合计附：参考公式： （1） 完成上述表格并根据表格判断是否有 的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系； （2） 若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分

7、布列和期望 19. （5分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ， 且点M和N分别为B1C和D1D的中点（）求证：MN平面ABCD（）求二面角D1ACB1的正弦值；（）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 ， 求线段A1E的长20. （5分） 设M是焦距为2的椭圆E：+=1（ab0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1 ， k2 ， 且k1k2= （1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（ab0）上点N（x0 ， y0）处切线方程为+=1，若P是直

8、线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标21. （5分） 设函数f（x）=+k（+lnx）（k为常数）（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当k0时，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围22. （5分） 如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E（1）求证： （2）求ADAE的值23. （5分） (2017榆林模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1： （为参数，实数a0），曲线C2： （为参数，实数b0）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=（0，0 ）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点当=0时，|OA|=1；当= 时，|OB|=2 （）求a，b的值；（）求2|OA|2+|OA|OB|的最大值24. （10分） (2017高三上静海开学考) 求下列不等的解集 （1） 求不等式 1的实数解； （2） 解关于x的不等式 1 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6