广西壮族自治区高二上学期数学10月月考试卷A卷

1、广西壮族自治区高二上学期数学10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下宁波期末) i是虚数单位，计算 =（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） (2017高一下吉林期末) 已知等差数列 ，等比数列 ，则该等差数列的公差为（ ）A . 3或 B . 3或 C . 3D . 3. （2分） (2020高三上渭南期末) 已知i为虚数单位,若 ,则a2+b2=（ ） A . 2B . 4C . D . 4. （2分） (2016高二下六安开学考) 已知数列an为等比数列，且a4a6=2a5 ， 设等差数列b

2、n的前n项和为Sn ， 若b5=2a5 ， 则S9=（ ） A . 36B . 32C . 24D . 225. （2分） (2016高三上平罗期中) 在等比数列an中，a1+a2=40，a3+a4=60，则a7+a8=（ ） A . 80B . 90C . 100D . 1356. （2分） (2017内江模拟) 在正项等比数列an中，a1008a1010= ，则lga1+lga2+lga2017=（ ） A . 2016B . 2017C . 2016D . 20177. （2分） (2019高三上凤城月考) 在 中三条边 ， ， 成等差数列,且 ， ，则 的面积为（ ） A . B .

3、C . D . 8. （2分） (2019全国卷理) 记Sn为等差数列 的前n项和。已知 =0， =5，则（ ） A . an=2n-5B . an=3n-10C . Sn=2n2-8nD . Sn= n2-2n9. （2分） 各项都是正数的等比数列的公比 ， 且成等差数列，则的值为（ ）A . B . C . D . 或10. （2分） 三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列 ， 则的所有取值中的最小值是（ ）A . 1B . 4C . 36D . 4911. （2分） (2016高二上澄城期中) 若等差数列an满足a7+a8+a90，a7+

4、a100，则当an的前n项和最大时n的值为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2016高一下蕲春期中) 已知数列an中，a1=2，an+1=an+n（nN+），则a4的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上沈阳月考) 在数列 中， ， ， ，则 _ 14. （1分） (2018高二上北京期中) 数列 中，若 =1， ，则通项公式 =_ 15. （1分） 已知A，B，C是ABC的三个内角，且C= ，则 + 的最小值为_ 16. （1分） (2016高二上浦东期中) 无穷等比数列an的

5、通项公式为an=3（ ）n1 ， 则其所有项的和为_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2018高二上怀化期中) 已知 是首项为 ，公差为 的等差数列， 是其前 项的和，且 ， 求数列 的通项 及 . 18. （15分） (2018高二上沧州期中) 已知直线 ， ， 是 的动点，过点 作 的垂线，线段 的中垂线交 于点 ， 的轨迹为 . （1） 求轨迹 的方程； （2） 过 且与坐标轴不垂直的直线交曲线 于 两点，若以线段 为直径的圆与直线 相切，求直线 的方程. 19. （10分） (2018高二上普兰期中) 已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ， ，且 成等比数列

6、. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，数列 的前 项和为 ，求 . 20. （15分） (2019河北模拟) 已知数列 满足 ， （）求数列 的通项公式；（）求数列 的前 项和 21. （10分） (2018高三上盐城期中) 已知正项数列 的首项 ，前n项和 满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 是公比为4的等比数列，且 ， ， 也是等比数列，若数列 单调递增，求实数 的取值范围； （3） 若数列 、 都是等比数列，且满足 ，试证明:数列 中只存在三项 22. （15分） 已知函数f（x）=logax（a0且a1），若数列：2，f（a1），f（a2），f（an），2n+4（nN*）成等差数列 （1） 求数列an的通项an； （2） 若a=2，令bn=anf（an），对任意nN*，都有bnf1（t），求实数t的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空