广西壮族自治区数学高二下学期理数期末考试试卷D卷（模拟）

1、广西壮族自治区数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018高二上南宁月考) 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 若 ， 则等于（ ）A . 0B . C . 3D . 3. （2分） 随机地产生一个自然数n，则事件“自然数 n4的个位数字是6”的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设=（2，2，1）是平面的法向量，=（3，4，2）是直线l的方向向量，则直线l与的位置关系是（ ）A . lB . lC . lD . l或l5. （2分

2、） (2019普陀模拟) 下列关于双曲线 ： 的判断，正确的是（ ） A . 渐近线方程为 B . 焦点坐标为 C . 实轴长为12D . 顶点坐标为 6. （2分） （ ）A . B . C . D . 27. （2分） (2018唐山模拟) 已知双曲线 的左右焦点 分别为为坐标原点，点 在双曲线 上，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下宁波期末) （已知函数f（x）= ，则y=f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停

3、止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设随机变量XB（2，P），随机变量YB（3，P），若P（X1）= ， 则D（3Y+1）=（ ）A . 2B . 3C . 6D . 711. （2分） (2015高三上包头期末) 已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）=0.8，则P（02）=（ ） A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.2二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2019高二下葫芦岛月考) 已知复数 是纯虚数，则实数 _. 13. （1分） 若点O和点F（2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为

4、双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为_14. （1分） (2015高二上邯郸期末) 对于正整数n，设曲线y=xn（2x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an ， 则数列an的前n项和为Sn=_ 15. （1分） 二项式（3x ）5展开式中各项系数和为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2017高二下衡水期末) 在ABC中，2cos2A+3=4cosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，求ABC的周长l的取值范围 17. （10分） (2018滨海模拟) 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有 张印有“一等奖”的卡片， 张印有“二等奖”的卡片， 3张印有“新

5、年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖 元， 抽中“二等奖”获奖 元，抽中“新年快乐”无奖金.（1） 单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记 表示“小张恰好抽奖 次停止活动”，求 的值；（2） 若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取 张卡片. 记 表示“小王参加抽奖活动中奖”，求 的值；设 表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求 的分布列和数学期望.18. （10分） (2020高三上黄浦期末) 在三棱锥PABC中，已知PA ， PB ， PC两两垂直，PB3，PC4，且三棱锥PABC的体积为10. （1） 求点

6、A到直线BC的距离； （2） 若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）. 19. （15分） (2017高三上南通开学考) 已知a0，且a1，函数f（x）=ax1，g（x）=x2+xlna （1） 若a1，证明函数h（x）=f（x）g（x）在区间（0，+）上是单调增函数； （2） 求函数h（x）=f（x）g（x）在区间1，1上的最大值； （3） 若函数F（x）的图象过原点，且F（x）=g（x），当ae 时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值 20. （5分） 某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调

7、查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组0，2），第二组2，4），第三组4，6），第四组6，8），第五组8，10，得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第三，四，五组的频率；（）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望21. （10分） (2019四川模拟) 已知椭圆C： 的离心率为 ，长轴长为4直线 与椭圆C交于A、B两点且 为直角，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求 的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题