河南省高三上学期数学9月月考试卷

1、河南省高三上学期数学9月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知两平行平面与之间的距离为4，直线a，点Aa，则平面内到点A的距离为5，且到直线a的距离为2的点的轨迹是（ ）A . 一组平行线B . 一条抛物线C . 两段圆弧D . 四个点2. （2分） (2018高一上北京期中) 如果二次函数y=x2-（k+1）x+k+4有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017四川模拟) 函数f（x）=sinx（0），对任意实数x有 ，且 ，那么 =（ ） A . aB . C . D . a4.

2、（2分） (2017高二上广东月考) 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高一上尼勒克期中) 函数f（x）=lg（x2+2x+3）的定义域为_ 6. （1分） 函数g（x）是函数f（x）=loga（x2）（a0，且a1）的反函数，则函数g（x）的图象过定点_7. （1分） (2016高一上苏州期中) 已知全集U=R，集合A=x|y= ，集合B=x|0x2，则（UA）B等于_ 8. （1分） (2016高一下岳阳期末) 已知tan=cos，那么si

3、n=_ 9. （1分） 如图所示，向正方形任意抛掷一点，此点不落在阴影部分的概率是_ 10. （1分） (2017高一下嘉兴期末) 设等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 当Tn取得最小值时，n=_ 11. （1分） 若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2xy+1=0相交于一点，则行列式的值为_12. （1分） 若三点 A（2，12），B（1，3），C（m，6）共线，则m的值为_ 13. （1分） 非负实数x、y满足 ，则x+3y的最大值为_14. （1分） (2019高二上宁波期中) 已知正方体 的棱长为1，以顶点 为球心， 为半

4、径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于_ 15. （1分） (2019高三上德州期中) 已知函数 其中 表示 ， 中较小的数 （1） 若 有且只有一个实根，则实数 的取值范围是_； （2） 若关于 的方程 有且只有三个不同的实根，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知 是抛物线 上的两点， 是焦点，直线 的倾斜角互补，记 的斜率分别为 , ，则 _. 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2019高三上河北月考) 如图，菱形 与矩形 所在平面互相垂直， （）求证： 平面 ；（）若二面角 为直二面角时，求直线 与平面 所成的

5、角 的正弦值18. （10分） (2019高一上屯溪月考) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 （单位：万元）与隔热层厚度 （单位：厘米）满足关系： .若不建隔热层，每年的能源消耗费用为 万元.设 为隔热层建造费用与 年的能源消耗费用之和. （1） 求 的值及 的表达式； （2） 隔热层修建多厚时，总费用 最小，并求其最小值. 19. （5分） (2018高三上黑龙江月考) 已知 ，且 （1） 求 的值； （2） 求 的值.20. （15分） (2016高二上诸暨期中) 如图，已知圆G：x2x+y2=0，经过抛物线y2=2px的焦点，过点（m，0）（m0）倾斜角为 的直线l交抛物线于C，D两点 （）求抛物线的方程；（）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围21. （15分） (2019高二上揭阳月考) 如果数列 的前 项和为 （1） 求数列 的通项公式； （2） 求 的最小值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1