武汉市数学高三文数第一次联考试卷试卷（1月份）A卷

1、武汉市数学高三文数第一次联考试卷试卷（1月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . x|1x2B . x|-1x1C . D . x|x22. （2分） 设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） “抛物线y=ax2的准线方程为y=2”是“抛物线y=ax2的焦点与双曲线的焦点重合”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 函数y=

2、2sin（ 2x），（x0，）为增函数的区间是（ ） A . 0， B . ， C . ， D . ，5. （2分） (2017成武模拟) 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知|AB|=4 ，|DE|=2 ，则C的焦点到准线的距离为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） (2017高一上黄石期末) 若向量 ， ，且 ，若 ，则的值为（ ） A . 或 B . C . D . 或 7. （2分） 奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示，方程 ， 的实根个数分别为a、b，则a+b等于（ ）A . 14B . 10C . 7D . 38. （

3、2分） 已知（0，），a=loga ， b=asin ， c=acos ， 则（ ）A . cabB . bacC . acbD . bca9. （2分） (2018高二下辽宁期末) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ）A . B . 3C . D . 10. （2分） (2017郴州模拟) 已知函数f（x）= sinx+3cosx，当x0，时，f（x） 的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C： 的左、右焦点分别为F1（2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则BF

4、1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018石嘴山模拟) 某程序框图如图所示，则该程序框图执行后输出的 值为（ 表示不超过 的最大整数，如 ）（ ）A . 4B . 5C . 7D . 9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若mn，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2 ， 则 的值为_ 14. （1分） (2018高一下山西期中) 已知 ，则 在 方向上的投影为_15. （1分） (2016高二上扬州开学考) 若实数x，y满足 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为_ 16.

5、（1分） 若f（x）= 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） 已知等比数列an的公比q= （1） 若a3= ，求数列an的前n项和； （2） 证明，对任意kN+，ak，ak+2，ak+1成等比数列 18. （10分） (2017成都模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM平面ACE （1） 求BM的长； （2） 求二面角ADMB的余弦值的大小 19. （5分） (2017贵港模拟) 2015男篮亚锦赛决赛阶段，

6、中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据比分易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国9142新加坡3/76/71259.52%中国7673韩国7/136/82060.53%中国8467约旦12/202/52658.56%中国7562哈萨克期坦5/75/51581.52%中国9072黎巴嫩7/115/51971.97%中国8569卡塔尔4/104/41355.27%中国10458印度8/125/52173.94%中国7057伊朗5/

7、102/41355.27%中国7867菲律宾4/143/61133.05%注：表中a/b表示出手b次命中a次；TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：TS%= （）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；（）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由20. （10分） 已知 为圆 上一动点，圆心 关于 轴的对称点为 ，点 分别是线段 上的点，且 .（1）

8、求点 的轨迹方程； （2） 直线 与点 的轨迹 只有一个公共点 ，且点 在第二象限，过坐标原点 且与 垂直的直线 与圆 相交于 两点，求 面积的取值范围.依据题干21. （10分） (2020内江模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 证明对一切 ，都有 成立. 22. （5分） 已知曲线C1：=2sin，曲线C2:（t为参数）（I）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（II）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值23. （5分） (2017成都模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=4|x|x3|（）求不等式f（x+ ）0的解集；（）若p，q，r为正实数，且 =4，求3p+2q+r的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、