广州市高二下学期期中数学试卷 （理科）D卷

1、广州市高二下学期期中数学试卷 （理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018佛山模拟) 若复数 满足 ，则 （ ）A . 1B . C . 2D . 32. （2分） 抛物线：的焦点与双曲线：的左焦点的连线交于第二象限内的点 若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 直线y=4x与曲线y=x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . 2D . 44. （2分） 函数的最大值是（ ）A . 3B . C . D . 45. （2分） (2016高一上渝中期末) 不等式|

2、x3|x+1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （，14，+）B . 1，4C . 4，1D . （，41，+）6. （2分） (2019高三上山西月考) 已知曲线 在 处的切线方程是 ，则 与 分别为 A . 5， B . ，5C . ，0D . 0， 7. （2分） 若不等式|ax+1|3 的解集为x|2x1则a的值为（ ）A . 2B . 1C . D . -28. （2分） 若不等式|x+2|x+3|m有解，则m的取值范围（ ） A . m1B . m1C . m1D . 1m19. （2分） 已知实数ai ， biR，（i=1，2，n），且满足a12+a

3、22+an2=1，b12+b22+bn2=1，则a1b1+a2b2+anbn的最大值为（ ）A . 1B . 2C . nD . 210. （2分） 若不等式|xa|x|2a2当xR时总成立，则实数a的取值范围是（ ）A . （2，2）B . （2，1）C . （1，1）D . （，1）（1，+）11. （2分） (2018东北三省模拟) 已知过曲线 上一点 作曲线的切线，若切线在 轴上的截距小于0时，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下忻州期中) 在平面几何中，有“若ABC的周长c，面积为S，则内切圆半径r= ”，类比上述结论，在立体几何中

4、，有“若四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上晋江期中) 曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为_ 14. （1分） 复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是_.15. （1分） (2017高二下宜春期中) 若函数f（x）= ，则f（x）的导函数f（x）=_ 16. （1分） (2017高二下西安期中) 复数z=1+i， 为z的共轭复数，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 已知函数f（x）=a

5、lnxax3（aR） （1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意的t1，2，函数g（x）=x3+x2 +f（x）在区间（t，3）上总存在极值？ 18. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知a0，b0 （1） 求证： + ； （2） 若c0，求证：在abc，bac，cab中至少有两个负数 19. （20分） (2018高二下辽宁期中) 设关于 的不等式 （1） 若 ，求此不等式解集； （2） 若 ，求此不等式解集； （3） 若此不等式解集不是空集，求实数 的取值范围 （4） 若

6、此不等式解集不是空集，求实数 的取值范围 20. （10分） (2018高二下河池月考) 已知函数 ， . （1） 求函数图象经过点 的切线的方程. （2） 求函数 的图象与直线 所围成的封闭图形的面积. 21. （10分） (2017高三上安庆期末) 设数列an，其前n项和Sn=3n2 ， bn为单调递增的等比数列，b1b2b3=512，a1+b1=a3+b3 （1） 求数列an，bn的通项； （2） 若cn= ，数列cn的前n项和Tn，求证： 1 22. （10分） (2018中原模拟) 已知 （1） 讨论 的单调性； （2） 若存在 及唯一正整数 ，使得 ，求 的取值范围第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、