石家庄市高一下学期期末数学考试试卷A卷

1、石家庄市高一下学期期末数学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一下扬州期末) 已cos= ，则cos2=_ 2. （1分） (2017广西模拟) 不等式x2+2x+30的解集为_ 3. （1分） (2017房山模拟) 在ABC中，a=4，b= ，则角B=_ 4. （1分） 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2 ， 则其母线与轴的夹角的大小为_5. （1分） (2018江西模拟) 已知 ，且 是第三象限的角，则 的值为_6. （1分） (2019高三上赤峰月考) 已知 ， 满足 ，则 的最大值为_. 7. （1分） (2015

2、高一下太平期中) 已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0，则a51=_ 8. （1分） (2017高二下高淳期末) 已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是_若，则若m，n，则mn若m，n，则mn若m，m，则9. （1分） (2016高一下上栗期中) 已知ABC的三内角A，B，C依次构成等差数列，则cosA+cosC的取值范围为_ 10. （1分） (2017吉安模拟) 将正整数12分解成两个正整数的乘积有112，26，34三种，其中34是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解当pq（pq且pqN* ， ）是正整数n的最佳分解时，我们定义函

3、数f（n）=qp，例如f（12）=43=1数列f（3n）的前100项和为_ 11. （1分） (2016高一上虹口期中) 要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2 ， 长为xm，乙矩形的面积为9m2 ， 长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为_ 12. （1分） 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600 m后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度 _ m13. （1分） (2017高一下淮安期中) 已知数列an中，a1=1且an+1=an+2n+1，设数列bn满足bn=an1，

4、对任意正整数n不等式 均成立，则实数m的取值范围为_ 14. （1分） (2020杨浦期末) 椭圆 的焦点为 为椭圆上一点,若 ,则 _. 二、 解答题： (共6题；共80分)15. （5分） (2019高一下成都月考) 已知 ， （）化简 ；（）若 ，且 是第二象限角，求 的值16. （20分） (2019南平模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是梯形， , , 是正三角形， 为 的中点，平面 平面 （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 在棱 上是否存在点 ，使得二面角 的余弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由 （4） 在棱 上是否存在点 ，使得二面角 的余弦

5、值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由 17. （15分） (2018高三上汕头模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 （1） 设 ，令 ，求 （2） 求数列 的通项公式 ； （3） 设 ，令 ，求 18. （5分） (2019抚顺模拟) 已知 ， ， 分别是 的三个内角 ， ， 的对边，若 ，角 是最小的内角，且 （）求 的值；（）若 ，求 的值19. （15分） (2018高一上普兰期中) （1） 已知 且 的最大值以及相应的 和 的值； （2） 已知 ,且 求 的最小值； （3） 已知方程 的两个根都是正数，求实数 的取值范围。 20. （20分） (2019高二上佛山月考) 为数列 的前 项和，已知 ， （1） 求 ； （2） 求 ； （3） 记数列 的前 项和为 ，若对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围 （4） 记数列 的前 项和为 ，若对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、二、 解答题： (共6题；共80分)15-1、16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略16-4、答案：略17