杭州市高三数学第一次质量检测试卷（II）卷

1、杭州市高三数学第一次质量检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） 设集合A=1，2，3，B=1，3，5，则AB中的元素个数是_ 2. （1分） (2017高三上南通期末) 设复数z满足（z1）i=1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_ 3. （1分） (2019高一上郁南期中) 函数 的定义域为_ 4. （1分） (2012浙江理) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 5. （1分） 某高三年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若在身高160，170），170，180），180，

2、190三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在160，170）内的学生中选取的人数应为_ 6. （1分） 双曲线的离心率为_7. （1分） (2017高二上襄阳期末) 在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1a2 ， a2a3 ， a3a4 ， a4a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是_ 8. （2分） (2018高二下温州期中) 如下图,正方体 棱长为 , 分别为 的中点,则 在底面 上投影的面积是_；四棱锥 的体积是_9. （1分） (2016高一上绵阳期末) 函数f（x）=sin

3、（x+）（0， ）的部分图象如图所示，则f（0）=_ 10. （1分） 已知函数f（x）=1+x+ ， 设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间a，b（ab，a，bZ）内，圆x2+y2=ba的面积的最小值是_11. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 满足 ， ，若 为等差数列，其前 项和为 ，则 _，若 为单调递减的等比数列，其前 项和为 ，则 _ 12. （1分） (2019高二上上海期中) 如图，光线从 出发，经过直线 反射到 ，该光线又在 点被 轴反射，若反射光线恰与直线 平行，且 ，则实数 的取值范围是_. 13. （1分） (2016高一下张家港期中) 不

4、等式 2的解集是_ 14. （1分） (2018高二下泸县期末) 已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） 各顶点都在同一球面上，且 ， ，若此球的表面积等于 ，则 _ 二、 解答题 (共12题；共105分)15. （10分） (2017扬州模拟) 已知，都是锐角，且sin= ，tan（）= （1） 求sin（）的值； （2） 求cos的值 16. （5分） (2017高一上深圳期末) 如图，已知四棱锥PABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，BAD=60，设平面PAD平面PBC=l （）求证：l平面ABCD；（）求证：PBBC17. （10分） 永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点

5、进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+ xbln ，a，b为常数当x=10万元时，y=19.2万元；当x=30万元时，y=50.5万元（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6） （1） 求f（x）的解析式； （2） 求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值（利润=旅游增加值投入） 18. （10分） (2018佛山模拟) 已知椭圆 的左、右焦点为 .过 作直线 交椭圆 于 ，过 作直线 交椭圆 于 ，且 垂直 于点 . （1） 证明：点 在椭圆 内部； （2） 求四边形 面积的最小值.

6、 19. （10分） (2018高二下虎林期末) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程; （2） 若函数 恰有 个零点,求实数 的取值范围 20. （10分） (2015高一下万全期中) 已知f（x）=3x22x，数列an的前n项和为Sn ， 点（n，Sn）（nN*）均在函数y=f（x）的图像上 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= ，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn 对所有nN*都成立的最小正整数m 21. （10分） (2016潮州模拟) 选修41：几何证明选讲 如图，已知四边形ABCD内接于O，且AB是的O直径，过点D的O的切线与BA的延长线交于点M（1） 若MD

7、=6，MB=12，求AB的长； （2） 若AM=AD，求DCB的大小 22. （5分） (2017南通模拟) B选修4-2：矩阵与变换设矩阵 满足： ，求矩阵 的逆矩阵 23. （10分） (2018榆林模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且 过点 ，曲线 的参考方程为 （ 为参数）.（1） 求曲线 上的点到直线 的距离的最大值与最小值； （2） 过点 与直线 平行的直线 与曲 线交于 两点，求 的值. 24. （5分） 已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=m2|x4|，若2f（x）g（x）恒成立，实数m的

8、最大值为a（）求实数a的值；（）已知实数x，y，z满足x+y+z=a，求2x2+3y2+6z2的最小值25. （10分） (2017高二上长春期末) 如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ， 分别在线段 上， ， ， 是 的中点.（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的大小为 ，求 . 26. （10分） (2018高三上酉阳期末) 已知 ， ，动点P满足 ，其中 分别表示直线 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 ；当 时，点P的轨迹为 （1） 求 的方程； （2） 过点 的直线与曲线 顺次交于四点 ，且 ， ，是否存在这样的直线l，使得 成等差数列？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-