济南市高考数学一模试卷A卷

1、济南市高考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） 已知函数f（x）=ax2+xb（a，b均为正数），不等式f（x）0的解集记为P，集合Q=x|2tx2+t，若对于任意正数t，PQ，则 的最大值是_ 2. （1分） (2017南京模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为_3. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知复数 ， （其中 为虚数单位），若 为实数，则实数 的值为_ 4. （1分） (2019高三上杨浦期中) 已知幂函数 的图象经过点 ，则它的反函数 为_. 5. （1分） (2017高三下长宁开学考) 已知（ ）5的展开式中含

2、x 的项的系数为30，则实数a=_ 6. （1分） 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有_种（用数字作答）7. （1分） 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S1、S2 ， 则有S1：S2=_8. （1分） (2017海淀模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an2，若数列bn满足bn=10log2an ， 则使数列bn的前n项和取最大值时的n的值为_ 9. （2分） (2019台州模拟) 在 中， 是 边上的中线，ABD .若 ，则CAD_；若 ，则 的面积为_. 10. （1分） 已知集合A=x|x5，集合

3、B=x|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_11. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 二次函数 的值域为 ，且 ，则 的最大值是_12. （1分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，且点E为棱AB上任意一个动点当点B1到平面A1EC的距离为时，点E所有可能的位置有几个_二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 已知是直线，是平面，且 ， 则“”是“”的（ ）A . 必要不充条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a4=18a5 ， 则S8等于（ ）

4、A . 72B . 36C . 18D . 14415. （2分） 函数y=1+sin（x）的图象（ ）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线x=对称16. （2分） 若x1，2，y2，3时， 10恒成立，则a的取值范围（ ）A . （1，+）B . （，1）C . 1，+）D . （，1三、 解答题 (共5题；共60分)17. （15分） (2016高二上抚州期中) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1 ， 底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M，N分别是A1B1、A1A的中点 （1） 求 的长； （2） 求cos（ ）的值； （3）

5、求证A1BC1M 18. （10分） (2018株洲模拟) 已知 中，角 所对的边分别是 ,且 . （1） 求角 的大小； （2） 设向量 ，边长 ，当 取最大值时，求 边的长. 19. （10分） (2017高三上常州开学考) 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143|x22|（元） （1） 求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1x30

6、，xN*）的函数关系；（2） 若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？20. （15分） (2016高一上浦东期末) 已知函数f（x）=x22ax+1 （1） 若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1x）成立，求实数 a的值； （2） 若f（x）在区间1，+）上为单调递增函数，求实数a的取值范围； （3） 当x1，1时，求函数f（x）的最大值 21. （10分） (2016高一下滁州期中) 已知数列an满足a1=1，an= （nN* ， n2），数列bn满足关系式bn= （nN*） （1） 求证：数列bn为等差数列； （2） 求数列an的通项公式 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共