福州市数学高二下学期理数期中考试试卷（II）卷（模拟）

1、福州市数学高二下学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017重庆模拟) 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）2. （2分） 如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为 若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（ ）A . 王教授在第4排B . 王教授在第4排第5列C . 王教授在第5列D . 王教授在某一排3. （2分） 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下

2、：115，155）2155,195） 4195，235） 9 235,275） 18275，315）1l315，355）12355395） 7 395,435） 3根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下三门峡期中) 一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P（X=k）=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 定义在R上的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式xf(x)0的解集为（ ）A . (2，1)(1,2)B .

3、 (1,0)(1，)C . (，1)(0,1)D . (，2)(2，)6. （2分） (2016高一下宜春期中) 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或7. （2分） 前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的则等于（ ）A . 126B . 360C . 369D . 4958. （2分） (2018全国卷文) 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A . 0.3B . 0.4C . 0.

4、6D . 0.79. （2分） (2019高三上安顺月考) 定义在 上的函数 的图象是连续不断的曲线，且 ，当 时， 恒成立，则下列判断一定正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下沈阳期末) 已知某一随机变量x的概率分布如下，且 =5.9，则a的值为（ ）2 -8a9p0.5b-0.1bA . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2018高二下陆川期末) 已知随机变量 ，且 ， ，则 与 的值分别为 （ ） A . 16与0.8B . 20与0.4C . 12与0.6D . 15与0.812. （2分） (2016高二下丰城期中) 已知

5、回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A . B . C . D . =0.08x+1.23二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上北京期中) 设函数 若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为_ 14. （1分） (2017肇庆模拟) 在二项式（4x22x+1）（2x+1）5的展开式中，含x4项的系数是_ 15. （1分） 某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k5.059，于是_（填“能

6、”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关16. （1分） (2016高二下渭滨期末) 马路上有编号1，2，3，10共10盏灯，现要关掉其中的四盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，则满足条件的关灯方案有_种 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下南宁期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 与每天获得的利润 （单位：万元）的有关数据 星期 星期2星期3星期4星期5星期6利润 23569参考公式： （1） 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ； （2） 估计星期

7、日获得的利润为多少万元 18. （10分） 用 这六个数字. （1） 能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2） 能组成多少个无重复数字且为 的倍数的五位数？ （3） 能组成多少个无重复数字且比 大的四位数？ 19. （10分） (2016高二下故城期中) 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同 （1） 求甲以4比1获胜的概率； （2） 求乙获胜且比赛局数多于5局的概率； （3） 求比赛局数的分布列 20. （5分） (2017高二下运城期末) 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发

8、球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球 （）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望21. （15分） (2017成都模拟) 微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方

9、式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者 （1） 求这次作为抽样调查对象的教师人数； （2） 根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）； （3） 校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望 22. （10分） (2017东台模拟) 已知函数f（x）=lnxax，g（x）= +a （1） 当a=2 时，求F（x）=f（x）g（x）在（0，2的最大值； （2） 讨论函数F（x）=f（x）g（x） 的单调性； （3） 若f（x）g（x）0 在定义域内恒成立，求实数a的取值集合 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1