福州市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷（II）卷

1、福州市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上湖州期末) 设平面向量 均为非零向量，则“ = ”是“（ ） =0”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高一下淮北期末) 若 ，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下保定期中) 已知，a，B，则在内过点B的所有直线中（ ） A . 不一定存在与a平行的直线B . 只有两条与a平行的直线C . 存在无数条与a平行的直线D . 存

2、在唯一一条与a平行的直线4. （2分） 不论a，b为何实数，a2+b22a4b+8的值（ ） A . 总是正数B . 总是负数C . 可以是零D . 可以是正数也可以是负数5. （2分） 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）A . 15kmB . 30kmC . 15 kmD . 15km6. （2分） (2018高一下临川期末) 若x0，则 的最小值为（ ） A . 2B . 3C . D . 47. （2分） 实数成等差数列，成等比数列，则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）

3、(2017蚌埠模拟) 已知AD与BC是四面体ABCD中相互垂直的棱，若AD=BC=6，且ABD=ACD=60，则四面体ABCD的体积的最大值是（ ） A . B . C . 18D . 3610. （2分） 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020淮南模拟) 已知数列 满足 ，且 是函数 的极值点，设 ，记 表示不超过 的最大整数，则 （ ） A . 2019B . 2018C . 1

4、009D . 100812. （2分） (2017高二下温州期末) 已知a，b，c（0，+）且 abc，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（ ）A . 5B . 10C . 15D . 20二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016杭州模拟) 在等差数列an中，a2=5，a1+a4=12，则an=_；设 ，则数列bn的前n项和Sn=_ 14. （1分） (2016高一下重庆期中) 设x0，y0且2x3=（ ）y ， 则 + 的最小值为_ 15. （1分） (2018虹口模拟) 如图，长方体 的边长 ， ，它的外接球是球 ，则 ， 这两点的球面距离等于_1

5、6. （1分） (2016高三上石家庄期中) 设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=SnSn+1 ， 则使 取得最大值时n的值为明_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） 如图，已知 是平行四边形 所在平面外一点， 分别是 的中点.（1） 求证： 平面 ；（2） 若 ， ，求异面直线 与 所成的角的大小. 18. （10分） (2016高三上连城期中) 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，其中DAAB，ADBCPA=2AD=BC=2，AB=2 （1） 求异面直线PC与AD所成角的大小； （2） 若平面ABCD内有一经过点C的曲线E，

6、该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等于PC与AD所成角试判断曲线E的形状并说明理由； （3） 在平面ABCD内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形ABCD内部（包括边界）的一段曲线CG上的动点，其中G为曲线E和DC的交点以B为圆心，BQ为半径r的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点当Q点在曲线段CG上运动时，试求圆半径r的范围及VPBMN的范围 19. （10分） 综合题。（1） 解不等式|x+1|+2|x1|3x+5（2） 已知a，b0，1，求ab+（1ab）（a+b）的最大值20. （10分） (2017高二下鞍山期中) 是否存在a，b，c使等式（ ）2+（ ）2+（ ）2+（ ）2= 对一切nN*都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11