数学高三理数第一次高考适应性考试试卷

1、数学高三理数第一次高考适应性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 若集合则A . B . C . D . 2. （1分） (2019高三上宁波月考) 若复数 为纯虚数，其中 为虚数单位，则 （ ） A . 2B . 3C . -2D . -33. （1分） (2018广元模拟) 下列说法中正确的是（ ） A . “ ” 是“函数 是奇函数”的充要条件B . 若 ： ， ，则 ： ， C . 若 为假命题，则 均为假命题D . “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”4. （1分） (2017高一下乌兰察布期末) 若cos0，且tan= ，那么 是

2、（ ）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角5. （1分） (2013新课标卷理) 设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（ ） A . 5B . 6C . 7D . 86. （1分） 已知点P(a，a1)在圆x2y225内部，那么a的取值范围是（ ） A . 4a3B . 5a4C . 5a5D . 6a47. （1分） (2017泸州模拟) 函数f（x）=2xsinx的图像大致是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2012上海理) 设10x1x

3、2x3x4104 ， x5=105 ， 随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量2取值 、 、 、 、 的概率也均为0.2，若记D1、D2分别为1、2的方差，则（ ） A . D1D2B . D1=D2C . D1D2D . D1与D2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关9. （1分） 四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示,其中a=2，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2016高二上临沂期中) 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积SABC= ，则边BC的长为（ ） A

4、 . B . 3C . D . 711. （1分） (2017南充模拟) 设a=log310，b=log37，则3ab=（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2016高二上浦城期中) 设F1和F2为双曲线 =1（a0，b0）的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 表示的平面区域内整点的个数是_ 14. （1分） (2017高一下蚌埠期中) =_ 15. （1分） (2018高二下辽宁期末) 已知 是函数 的导数， 有 ， ，若 ，则实数 的

5、取值范围为_ 16. （1分） (2019高三上广东月考) 已知不等式 恒成立，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高二上浦东期中) 在等差数列an中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通项公式an及前n项和Sn 18. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 （1） 请将列联表补充完整； （2） 是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？独立

6、性检验临界值表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： ，其中n=a+b+c+d19. （2分） (2018广东模拟) 如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ,平面 底面 ，且 是边长为 的等边三角形， ， 是 中点（1） 求证：平面 平面 ； （2） 证明： ， 且 与 的面积相等.20. （2分） (2015高二上淄川期末) 某学校拟在广场上建造一个矩形花园，如图所示，中间是完全相同的两个椭圆型花坛，每个椭圆型花坛的面积均为216平方米，两个椭圆花坛的距离是1.5

7、米整个矩形花坛的占地面积为S （注意：椭圆面积为ab，其中a，b分别为椭圆的长短半轴长）（1） 根据图中所给数据，试用a、b表示S； （2） 当椭圆形花坛的长轴长为多少米时，所建矩形花园占地最少？并求出最小面积 21. （2分） (2017常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）g（x） （1） 若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离； （2） 若x0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（x）的图象上方，求实数a的取值范围 22. （2分） 已知直线 的参数方程为 ，曲线 的参数方程为 ，设直线 与曲线 交于两点 ,（1） 求 ；（2） 设 为曲线 上的一点，当 的面积取最大值时，求点 的坐标23. （2分） (2017淮北模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x2| （1） 当a=3时，求不等式f（x）3的解集； （2） 若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、