福州市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、福州市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 正方体不在同一表面上的两顶点A（1，2，1），B（3，2，3），则正方体的体积是（ ） A . 4B . 4 C . 64D . 2. （2分） 如图，点A、B、C在数轴上，点B、C关于点A对称，若点A、B对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若圆关于直线和直线都对称，则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二上蚌埠期末) 在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2+y28x2y+1

2、6=0，若直线kxy+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（ ） A . （， B . 0，+）C . ，0D . （， 0，+）5. （2分） (2016高一上广东期末) 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ） A . a2B . a2C . 2 a2D . 2a26. （2分） 下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直

3、线和这个平面平行其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD所成的角为60；AB与CD所成的角为60其中错误的结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017新课标卷理) 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=120，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） “直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是（ ）A . 直线l与平面内的任意一条直线

4、垂直B . 过直线l的任意一个平面与平面垂直C . 存在平行于直线l的直线与平面垂直D . 经过直线l的某一个平面与平面垂直10. （2分） (2016高二上杭州期中) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D上的两个动点，且EF= ，则下列结论错误的是（ ） A . ACBFB . 直线AE，BF所成的角为定值C . EF平面ABCD . 三棱锥ABEF的体积为定值11. （2分） 图中的网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ）A . 4B . 8C . 16D . 2012. （2分） (2017枣庄模拟) 某四棱台

5、的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A . 7B . 6C . 5D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017高二上绍兴期末) 已知平行直线l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，则l1 ， l2的距离_；点（0，2）到直线l1的距离_ 14. （1分） 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为_cm15. （1分） (2018高三下滨海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_16. （1分） (2015高二上承德期末) 已知倾斜角为 的直线l过点（0，1），则直线l被圆x2+y2+4y5

6、=0截得的弦长为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二上衡水期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4设圆C的半径为1，圆心在l上 （1） 若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； （2） 若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围 18. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BCAD，ABAD，AB=BC=AD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（N与A不重合）（1）求证：MNBC；（2）若PM=PD，求证：ACBM19. （10分） (2019高二上双流期中) 已

7、知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM| （1） 求动点M的轨迹C的方程； （2） 直线l：x+y=4，点Nl，过N作轨迹C的切线，切点为T，求NT取最小时的切线方程 20. （10分） 如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1 ， BD的中点 （1） 求异面直线EF与BC所成的角的正切值 （2） 求三棱锥CB1D1F的体积 21. （10分） (2015高二上龙江期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点 （1） 证明：BEDC； （2） 求直线BE与平面PBD所成角的余弦值 22. （5分） (2017高二下和平期末) 如图，在三棱锥SABC中，SB底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分别是SA、SC的中点 （）求证：平面ACD平面BCD；（）求二面角SBDE的平面角的大小第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题