太原市高二上学期）期中数学试卷B卷（模拟）

1、太原市高二上学期）期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2018高二下湛江期中) 命题“对任意的 ”的否定是（ ） A . 不存在 B . 存在 C . 存在 D . 对任意的 2. （2分） (2013重庆理) 函数f（x）=的导数是（ ）A . （x0）B . （x0）C . （x0）D . 3. （2分） 原命题为“若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） A . 真、假、真B . 假、假、真C . 真、真、假D . 假、假、假4. （2分） 等轴双曲线C的中心

2、在原点，焦点在X轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（ ）A . 2B . C . 4D . 5. （2分） (2017高二下新乡期末) 下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为 的是（ ） A . y=x2 B . y=xlnxC . y=x32x2D . y=ex16. （2分） (2017长沙模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线 上，且 ，则 的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 127. （2分） 如果方程 表示椭圆，则实数a的取值范围是（ ） A . a6B . 2a3C . a2或a3D . a6且a0且a2且a38. （

3、2分） (2019定远模拟) 已知 ， 是虚数单位，若 ， ，则 为（ ） A . 或 B . C . D . 不存在的实数9. （2分） (2015高二下登封期中) 由直线y=0，x=e，y=2x及曲线 所围成的封闭的图形的面积为（ ） A . 3+2ln2B . 3C . 2e23D . e10. （2分） 在ABC中，“sinA=”是“A=”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件11. （2分） (2017山东) 若函数exf（x）（e=2.71828是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称f（x）具有M性质，下列函数

4、中具有M性质的是（ ）A . f（x）=2xB . f（x）=x2C . f（x）=3xD . f（x）=cosx12. （2分） 已知抛物线y2=2px（p0）与双曲线（a0,b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AFx轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为（ ）A . (0,)B . (,)C . (,)D . (,)13. （2分） 已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点 ， 过作垂直于轴的直线交椭圆于点 ， 则使的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)14. （1分） 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，

5、f(x)log3(x1)若关于x的不等式fx2a(a2)f(2ax2x)的解集为A，函数f(x)在8，8上的值域为B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_15. （1分） (2017静安模拟) 若复数z为纯虚数，且满足（2i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为_ 16. （1分） 已知（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 若a=（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 ， 则dx=_17. （1分） 设命题p：函数f(x)=lg（ ）的值域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数x均成立，如果命题p和q不全为真命题，则实数a的取值范围是_

6、18. （1分） 短轴长为 ，离心率 的椭圆的两焦点为 ，过 作直线交椭圆于 、 两点，则 周长为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)19. （5分） (2017高三上济宁开学考) 设函数f（x）=x2+aln（x+1） （）求函数f（x）的单调区间；（）若函数F（x）=f（x）+ln 有两个极值点x1 ， x2且x1x2 ， 求证F（x2） 20. （5分） (2017高二上衡阳期末) 在平面直角坐标系xoy中，动点M到点F（1，0）的距离与它到直线x=2的距离之比为 （）求动点M的轨迹E的方程；（）设直线y=kx+m（m0）与曲线E交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C，D

7、在A，B之间或同时在A，B之外）问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有OAC的面积与OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由21. （5分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1 ， AC=AA1=AB，AA1C1=60，ABAA1 ， H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H（）求证：D为BB1的中点；（）求二面角C1A1DA的余弦值22. （10分） (2017高二下洛阳期末) 设函数f（x）= ，g（x）=lnx+ （a0） （1） 求函数f（x）的极值； （2） 若x1、x2（0，+），使得g（x1）f（x2）

8、成立，求a的取值范围 23. （5分） (2018丰台模拟) 已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，点 在椭圆 上（）求椭圆 的方程与离心率；（）设椭圆 上不与 点重合的两点 ， 关于原点 对称，直线 ， 分别交 轴于 ， 两点求证：以 为直径的圆被 轴截得的弦长是定值24. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 ， （1） 当 时，求函数 的图象在 处的切线方程； （2） 若函数 在定义域上为单调增函数求 最大整数值；证明： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略13-1、答案：