河南省高考数学备考复习（理科）专题十八：统计与统计案例D卷

1、河南省高考数学备考复习（理科）专题十八：统计与统计案例D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元）1245销售额y（万元）10263549根据上表可得回归方程 = x+ 的 等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ）A . 54万元B . 55万元C . 56万元D . 57万元2. （2分） (2016高一下咸阳期末) 某校高一（1）班共有40人，学号依次为1，2，3，40，现用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，若学号为2，10，18，34的同学在样本中，则还有一个同学

2、的学号应为（ ） A . 27B . 26C . 25D . 244. （2分） 一个罐子里装满了黄豆，为了估计这罐黄豆有多少粒，从中数出200粒，将它们染红，再放回罐中，并将罐中黄豆搅拌均匀，然后从中任意取出60粒，发现其中5粒是红的则这罐黄豆的粒数大约是（ ）A . 3600粒B . 2700粒C . 2400粒D . 1800粒5. （2分） (2017高一下咸阳期末) 我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ） A . 164石B . 178石C . 189石D

3、. 196石6. （2分） 下列命题中，正确的命题有（ ）用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；设随机变量服从正态分布N（0，1），若,则；回归直线一定过样本点的中心A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高二下友谊开学考) 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表： 考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）A . y=0.7x+5.25B . y=0.6x+5.25C . y

4、=0.7x+6.25D . y=0.7x+5.258. （2分） 对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A . 若2的值大于6.635，我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在1000个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉的婴幼儿中必有999人患有肾结石病B . 从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病C . 若从统计量中求出有95%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石病有关系，是指有5%的可能性使得

5、推断出现错误D . 以上三种说法都不正确9. （2分） (2018高一下抚顺期末) 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下中山期末) 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 上的运动员人数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2017高三下平谷模拟) 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内

6、，他的这只股票先经历了 次涨停（每次上涨 ），又经历了 次跌停（每次下跌 ），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）是（ ） A . 略有盈利B . 略有亏损C . 没有盈利也没有亏损D . 无法判断盈亏情况13. （2分） (2016花垣模拟) 从编号依次为1，2，3.100的个体中，用系统抽样方法抽取5个个体，则抽出的编号可能为（ ） A . 5，15，25，35，45B . 25，45，65，85，100C . 10，30，50，70，90D . 23，33，45，53，6314. （2分） (2016高二下三门峡期中) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有

7、线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心（ ， ）C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg15. （2分） 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11

8、12岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为（ ）A . 60B . 80C . 120D . 180二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 对于回归方程=4.75+257当x=28时，y的估计值是_17. （1分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下22列联表 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关18. （1分） (2018高二上沈阳期末) 为了了解2000年学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组

9、抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为_19. （1分） (2016高一下湖南期中) 为了了解学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答如果被调查的600人（学号从1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是_ 三、

10、 综合题 (共3题；共45分)21. （20分） (2018南宁模拟) 对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型 ， 拟合，得到回归方程分别为 ， ，作残差分析，如表：身高 60708090100110体重 68101415180.410.011.210.410.070.121.69附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， .（）求表中内实数 的值；（）根据残差比较模型，的拟合效果，决定选择哪个模型；（）残差大于 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 ，体重 是否为异常数据.（结果

11、保留到小数点后两位）23. （15分） 连续抛掷两颗骰子，设第一颗向上点数为m，第二颗向上点数为n（）求mn=3的概率；（）求mn为偶数，且|mn|3的概率四、 解答题 (共2题；共10分)25. （5分） (2020高三上泸县期末) 是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物我国 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的 监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶) （1） 求中位数 （2） 以这15天的 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级 第 9 页 共