福州市高考数学二模试卷（理科）A卷

1、福州市高考数学二模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数等于（ ）A . 1-2iB . 1+2iC . 2-iD . 2+i2. （2分） (2019湖南模拟) 已知全集 ，则下列能正确表示集合 和 关系的韦恩（Venn）图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2016高三上宜春期中) 下列说法正确的是（ ） A . aR，“ 1”是“a1”的必要不充分条件

2、B . “pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件C . 命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”D . 命题p：“xR，sinx+cosx ”，则p是真命题5. （2分） 已知角的终边与单位圆x2+y2=1交于P（ ， y0），则cos2=（ ）A . -B . 1C . D . -6. （2分） (2017包头模拟) 在如图所示的程序图中，若函数f（x）= ，则输出的结果是（ ）A . 3B . C . D . 47. （2分） (2018高二上成都月考) 过点 的直线 与圆 有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A . B . C . D .

3、8. （2分） (2018高二下临汾期末) 某个班级组织元旦晚会，一共准备了 、 、 、 、 、 六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排 或 ，最后一个节目不能排 ，且 、 要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（ ）种A . B . C . D . 9. （2分） 已知数列an是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2012湖北) 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A . 1 B . C . D . 11. （2分） (2016高

4、二下长治期中) 双曲线 （a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=3相切，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 2 12. （2分） 下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017深圳模拟) 已知向量 =（1，2）， =（x，3），若 ，则| + |=_ 14. （1分） (2018高三上湖北月考) 已知数列 为等差数列， 为 的边 上任意一点，且满足 ，则 的最大值为_ 15. （2分） (2017宁波模拟) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_cm3 ， 表面积为_

5、cm2 16. （1分） (2013上海理) 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232 ， 所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017辽宁模拟) 已知 是函数f（x）=msinxcosx（m0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为 （）求m值和f（x）的单调递增区间；（）设角A，B，C为ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范围18. （10

6、分） (2020海南模拟) 某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表. 购买金额（元）人数101520152010附：参考公式和数据： ， .附表：2.0722.7063.8416.6357.8790.1500.1000.0500.0100.005（1） 根据以上数据完成 列联表，并判断是否有 的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关. 不少于60元少于60元合计男40女18合计（2） 为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为 （每次抽奖互不影响，且 的值等于人数分

7、布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数 （元）的分布列并求其数学期望. 19. （15分） (2019高二上杭州期中) 如图，已知直三棱柱 ， ，E是棱 上动点，F是AB中点， ， （1） 求证： 平面 ； （2） 当 是棱 中点时，求 与平面 所成的角； （3） 当 时，求二面角 的大小 20. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知m1，直线l：xmy =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点（）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，A

8、F1F2 ， BF1F2的重心分别为G、H若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围21. （5分） (2018内江模拟) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为： .（）求 的值；（）求函数 在 上的最小值.22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为 （为参数），以原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程= （R），设直线l与椭圆C相交于A，B，求线段AB的长 23. （10分） (2017石嘴山模拟) 已知函数f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为k （1） 求k的值； （2） 若a，b，cR， ，求b（a+c）的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-