福州市高二上学期数学期中考试试卷C卷（考试）

1、福州市高二上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018龙泉驿模拟) 若双曲线 的一条渐近线方程为 ，该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2020化州模拟) “ ”是“ ”的 A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若mn，n，则m；若mn，m，n，则n；若，m，n，则mn；若m，n是异面直线，m，n，m，则n.其中正确的命题有（ ）A . B . C .

2、D . 4. （1分） 设圆的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 5. （1分） (2017高二上武清期中) 用“斜二测”画法画出ABC（A为坐标原点，AB在x轴上）的直观图为ABC，则ABC的面积与ABC的面积的比为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 如图，四面体0ABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直，OA=OB=2,OC=3，D为四面体OABC外一点.给出下列命题.不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥存在点D

3、,使CD,AB垂直并且相等存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 在棱长为1的正方体ABCDABCD中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC|=2的点P的个数为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 128. （1分） 如图，在三棱柱中，平面ABC， ， 则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ）A . 2B . 4C . D . 9. （1分） 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p0）上，且M到抛物线焦点的距离为

4、p，则l的斜率为（ ）A . B . e21C . D . e2+110. （1分） (2017莆田模拟) 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，点O在BC上，且BO=OC，过点O的直线l与直线AA1 ， C1D1分别交于M，N两点，则MN与面ADD1A1所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 命题“xR，x1或x2”的否定是_ 12. （1分） (2017高二上高邮期中) 若椭圆 和双曲线 有相同的焦点F1 ， F2 ， 点P是两条曲线的一个交点，则PF1PF2的值是_ 13. （1分） (2017高二上四川期中) 某几何

5、体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图的 的值_14. （1分） (2017高二下濮阳期末) 椭圆： =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线y= 与椭圆的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1 ， 则该椭圆的离心率等于_15. （1分） 如图，已知正四棱锥PABCD中，AB=4，高 ，点M是侧棱PC的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为_ 16. （1分） (2018高一上延边月考) 如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为_ 17. （1分） (2012北京)

6、在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60则OAF的面积为_三、 解答题 (共5题；共8分)18. （2分） (2017高二上临沂期末) 已知命题p：实数x满足x25ax+4a20，其中a0，命题q：实数x满足 （）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19. （2分） (2017河北模拟) 如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，ABC和ABD均为等边三角形，且平面ABC平面ABD，EC平面ABC，EC= ，AB=2 （1） 求证：DE平面ABD； （2） 求

7、二面角DBEC的余弦值 20. （2分） (2019恩施模拟) 在直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，左右焦点分别为 ， ， 为短轴的一个端点，且 的面积为 .设过原点的直线 与椭圆 交于 两点， 为椭圆 上异于 的一点，且直线 ， 的斜率都存在， . （1） 求 的值； （2） 设 为椭圆 上位于 轴上方的一点，且 轴， 、 为曲线 上不同于 的两点，且 ，设直线 与 轴交于点 ，求 的取值范围. 21. （1分） 如图，矩形ABCD和ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB （）求证：ADPB；（）若多面体ABCDP的体积是 ，求直线PD与平面ABCD所成的角22. （1分） 如图，已知椭圆 的离心率为 ，且过点P（0，1）（）求椭圆C的方程；（）过点（1，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、