西安市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、西安市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上南山期末) 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，B=0，2，4，则（UA）B等于（ ） A . 0，4B . 0，3，4C . 0，2，3，4D . 22. （2分） 已知等比数列中，各项都是正数，前项和为 ， 且成等差数列，若 ， 则（ ）A . 7B . 8C . 15D . 163. （2分） 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A . B . C . D

2、. 4. （2分） 已知一组数据x,y,30,29,31的平均数为30，方差为2，则的值（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） 对于直线m，n和平面，使m成立的一个充分条件是（ ）A . mn，nB . m，C . m，n，nD . mn，n，6. （2分） (2015高三上河北期末) 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ） A . a=3B . a=4C . a=5D . a=67. （2分） 某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号

3、为（ ）A . 15B . 18C . 21D . 248. （2分） 已知A,B分别为椭圆的左、右顶点，点C(0,b)，直线l：x=2a与轴交于点D，与直线AC交于点P若 ， 则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017西安模拟) 甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017商丘模拟) 我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作数学九章中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行如图算法的程序框图时，若

4、输入的n=5，x=2，则输出V的值为（ ） A . 15B . 31C . 63D . 12711. （2分） 若x（ ， ），则 的最大值为（ ） A . B . 1C . 2D . 412. （2分） 我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ）A . B . C . D . 二、 非选择题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下中山期中) 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下

5、：0001，0002，003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0013，那么抽取的第40个号码_ 14. （1分） (2016高三上新津期中) 已知f（x）是定义在2，2上的奇函数，当x（0，2时，f（x）=2x1，函数g（x）=x22x+m如果对于x12，2，x22，2，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是_ 15. （1分） 数列an的通项公式 ， 其前n项和Sn=3 ， 则n=_16. （1分） (2017葫芦岛模拟) 已知抛物线C：x2=2p

6、y（p0），P，Q是C上任意两点，点M（0，1）满足 ，则p的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高一下天门期中) 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 =2csinA （1） 确定角C的大小； （2） 若c= ，且ABC的面积为 ，求a+b的值 18. （5分） 某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间70，80）的中

7、点值是75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；（3）估计该校高一学生历史成绩在70100分范围内的人数19. （10分） (2016高二下江门期中) 已知等差数列an的公差为d（d0），等比数列bn的公比为q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 （1） 求数列an与bn的通项公式； （2） 若cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn 20. （5分） (2017深圳模拟) 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格记x表示在各区开设分店的个数，y表

8、示这x个分店的年收入之和x（个）23456y（百万元）2.5344.56（）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y= ；（）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y0.05x21.4，请结合（）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？参考公式： = x+a， = = ，a= 21. （15分） (2016高二上平原期中) 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点 （1） 求证：EF平面PAD； （2） 求证：EFCD； （3） 若PDA=45，求EF与平面ABCD所成的角的大小 22. （5分） (2016高二上临川期中) 已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x2y+3 =0相切，点A为圆上一动点，AMx轴于点M，且动点N满足 ，设动点N的轨迹为曲线C （）求椭圆C的方程；（）若直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，且满足 （O为坐标原点），求线段AB长度的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5