沈阳市数学高三理数第二次适应性检测试卷A卷

1、沈阳市数学高三理数第二次适应性检测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,集合,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数（为虚数单位）的值为（ ）A . B . 1C . D . 3. （2分） (2018高一下渭南期末) 向量 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知 是 的奇函数，满足 ，若 ，则 （ ） A . B . 2C . 0D . 505. （2分） (2017广安模拟) 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（1 ， 12）及N（2 ， 2

2、2），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数2=1.99B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中C . 甲类水果的平均质量1=0.4kgD . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小6. （2分） (2018朝阳模拟) 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） “复数为纯虚数”是“”的（ ）A . 充分条件，但不是必要条件B . 必要条件，但不是充分条件C . 充要条件D . 既不是充分也不是必要条件8. （2分） 设x，y满足条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的

3、最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 49. （2分） (2017齐河模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分） 若幂函数f（x）=xk在（0，+）上是减函数，则k可能是（ ）A . 1B . 2C . D . -111. （2分） 若 ， 则的值为（ ）A . -1B . 1C . 2D . -212. （2分） (2017江西模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线 =1（a0，b0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若 = （ + ）， = 且2 =a2+b2 ， 则该双曲线的离心率为（ ）

4、A . B . C . D . 2 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上郑州期中) 根据某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图（如图），若样本容量为500个，则交通指数在 之间的个数是_. 14. （1分） (cosx+x3+1)dx= _15. （1分） (2018北京) 能说明“若ab ， 则 ”为假命题的一组a ， b的值依次为_. 16. （1分） (2019高三上长春月考) 已知定义域为 的奇函数 ，满足 ,下面四个关于函数 的说法：存在实数 ，使关于 的方程 有 个不相等的实数根；当 时，恒有 ；若当 时， 的最小值为 ，则 ；若关于 的方程

5、和 的所有实数根之和为零，则 其中说法正确的有_（将所有正确说法的标号填在横线上） 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高二上汕头月考) 设 是数列 的前 项和，已知 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2019高三上大庆期中) 如图,等腰直角 中, ,平面 平面ABC, , , . （1） 求证： ； （2） 求二面角 的正弦值. 19. （10分） (2018高二下西安期末) 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有

6、奖某顾客从此10张奖券中任抽2张，求： （1） 该顾客中奖的概率； （2） 该顾客获得的奖品总价值 元的概率分布列 20. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 的椭圆过点 （）求椭圆的方程；（）设椭圆与 轴的非负半轴交于点 ，过点 作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点 ， 两点，连接 ，求 的面积的最大值21. （10分） (2018高三上成都月考) 函数 （1） 讨论函数 的单凋性； （2） 若存在 使得对任意的 不等式 （其中e为自然对数的底数）都成立，求实数 的取值范围 22. （5分） 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度设圆C：（为参数）上的点到直线l：cos（）=k的距离为d当k=3时，求d的最大值；若直线l与圆C相交，试求k的取值范围23. （5分） (2019高三上深圳期末) 已知函数 ， （1） 若不等式 有解，求实数a的取值范围； 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、