福州市高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）（I）卷

1、福州市高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 投掷两枚骰子，所得点数之和记为x，那么X=4表示的随机实验结果是（ ）A . 一枚是3点，一枚是1点B . 两枚都是2点C . 两枚都是4点D . 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点2. （2分） 已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为（ ）A . 0，1B . 1，2C . 0，1，2D . 0，1，2，33. （2分） (2017高二下钦州港期末) 已知随机变量 的分布列为P（=k）= （

2、 k=1，2，），则 P（2x4）为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设随机变量 的分布列为 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上抚州期末) 由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下： 排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至多2个人排队的概率为（ ）A . 0.56B . 0.44C . 0.26D . 0.146. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一

3、个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（ ）A . 一颗是3点，一颗是1点B . 两颗都是2点C . 两颗都是4点D . 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点9. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知随机变量的分布列为且设=2+1，则的期望值是（ ）-101pA . 1B . C . D . 11. （2分） (2017高二下天津期末) 已知随机变量的分布如

4、下： 123P1 2a2则实数a的值为（ ）A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 12. （2分） 设随机变量X的分布列为P(Xi),i1,2,3，则P(X2)等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018高二上铜仁期中) 设随机变量的分布列为P(k) (k1,2,3,4,5,6)，则P(1.53.5)_. 14. （1分） 设随机变量X的概率分布为P（X=2k）=ak（a为常数，k=1，2，3，4，5），则P（X6）=_15. （1分） 设X是离散型随机变量，其分布列为其中a0，b0，则+的最小值为_X012Pab16. （1

5、分） (2018高三上杭州月考) 已知随机变量 的分布列如下表，且 ，则 =_, _. 17. （1分） (2017镇海模拟) 已知随机变量的概率分布列为：012P则E=_，D=_三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018高二下青铜峡期末) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （1） 应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （2） 若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学

6、期望； 19. （10分） (2018高二下甘肃期末) 学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段人数510151055“过关”人数129734（1） 由以上统计数据完成如下 列联表，并判断是否有 的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（2） 在期末分数段 的5人中，从中随机

7、选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为 ，求 的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420. （10分） (2015高二下东台期中) 甲、乙两人投篮命中的概率为别为 与 ，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球 （1） 求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率； （2） 设表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望E（） 21. （15分） (2018高二下黄陵期末) 张华同学上学途中必须经过 四个交通岗，其中在 岗遇到红灯的概率均为 ，在 岗遇到红灯的概率均为 假

8、设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数 （1） 若 ，就会迟到，求张华不迟到的概率； （2） 求EX 22. （10分） (2017河西模拟) 春节来临，有农民工兄弟A、B、C、D四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响若A、B、C、D获得火车票的概率分别是 ，其中p1p3 ， 又 成等比数列，且A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是 （1） 求p1，p3的值； （2） 若C、D是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家设X表示A、B、C、D能够回家过年的人数，求X的分布列和期望EX 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-