西安市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷

1、西安市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 以下说法错误的是（ ）A . 直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B . 空间内二面角的平面角的取值范围是C . 平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D . 空间两条直线所成角的取值范围是2. （2分） 过点（-1,3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）A . 2x+y-1=0B . x-2y-5=0C . x-2y+7=0D . 2x+y-5=03. （2分） (2016高二上赣州开学考) 已知圆C1：（x+2）2+（y3）2=5与圆C2相交于A（0，2），B

2、（1，1）两点，且四边形C1AC2B为平行四形，则圆C2的方程为（ ） A . （x1）2+y2=5B . （x1）2+y2= C . （x ）2+（y ）2=5D . （x ）2+（y ）2= 4. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 下列说法中正确的个数是（ ） 若两个平面，a，b，则ab；若两个平面，a，b，则a与b异面；若两个平面，a，b，则a与b一定不相交；若两个平面，a，b，则a与b平行或异面A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2018高二上淮北月考) 动圆M与圆 外切，与圆 内切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分

3、） 若P(a,b),Q(c,d)都在直线y=mx+k上，则|PQ|用a,c,m表示为（ ）A . B . |m(a-c)|C . D . 7. （2分） 某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 128. （2分） (2017高一上延安期末) 将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ） A . 一个圆台B . 两个圆锥C . 一个圆柱D . 一个圆锥9. （2分） (2012重庆理) 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， 和a，且长为a的棱与长为 的棱异面，则a的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . （

4、1， ）D . （1， ）10. （2分） (2019高二下吉林月考) 设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为（ ） A . 2B . 1C . 3D . 011. （2分） (2019高二上尚志月考) 直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M ， N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BCCACC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下虎林期末) 若直线y=x+b 与曲线 有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上慈溪期中

5、) 已知直线 ，直线 .若直线 的倾斜角为 ，则 =_;若 ，则 ， 之间的距离为_. 14. （1分） (2016高二下静海开学考) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为_ 15. （1分） (2017高三上珠海期末) 若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是_ 16. （1分） (2018长宁模拟) 已知球的表面积为 ，则该球的体积为_.三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2019高二上辽宁月考) 如图所示，已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B

6、两点，求AOB面积最小时l的方程 18. （10分） (2016高二上大庆期中) 已知椭圆C：9x2+y2=m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M （1） 证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2） 若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由 19. （10分） 如图，已知等边ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB （）求证：平面AMN平面ABF；（）

7、设BFMN=G，求三棱锥ABGN的体积20. （10分） (2017太原模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1底面ABC，A1AC=60，AC=2AA1=4，点D，E分别是AA1 ， BC的中点 （1） 证明：DE平面A1B1C； （2） 若AB=2，BAC=60，求直线DE与平面ABB1A1所成角的正弦值 21. （10分） (2017高一上福州期末) 已知 的三个顶点分别为 ，求： （1） 若BC的中点为D，求直线AD的方程； （2） 求 的面积. 22. （2分） (2016高三上常州期中) 已知直线x2y+2与圆C：x2+y24y+m=0相交，截得的弦长为 （1） 求圆C的方程； （2） 过点M（1，0）作圆C的切线，求切线的直线方程； （3） 若抛物线y=x2上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断直线QR与圆C的位置关系，并加以证明 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1