济南市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷

1、济南市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设复数 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”4. （2分） 已知定义

2、域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f（x），当x0时，f（x）+0，若a=f（ ），b=2f（2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）A . abcB . bcaC . acbD . cab5. （2分） (2016高一下福建期末) 下列不等式中成立的是（ ） A . sin3sin2B . cos3cos2C . cos（ ）cos（ ）D . sin sin 6. （2分） 下列命题中，正确命题的个数是（ ）命题“xR，使得x3+10”的否定是“xR，都有x3+10”双曲线（a0，a0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且=0，则此双曲线的离心率为

3、在ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（AC）=1，则a、c、b成等比数列已知 ， 是夹角为120的单位向量，则向量+与2垂直的充要条件是= A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个7. （2分） 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为（ ） A . B . C . D . 88. （2分） 某商场今年销售计算机5 000台.如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约（ ）年可以使总销售量达到30 000台.（结果保留到个位）（参考数据）A . 3B . 4C .

4、5D . 69. （2分） 根据如图框图，当输入x为2006时，输出的y=（ ） A . 28B . 10C . 4D . 210. （2分） 已知是等差数列的前n项和，且 ， 有下列四个命题，假命题的是（ ）A . 公差；B . 在所有中，最大；C . 满足的的个数有11个；D . ；11. （2分） (2018高二下中山期末) 已知过点 的双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的实轴长为（ ） A . 2B . C . 4D . 12. （2分） 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=3xf（1）+2lnx，则f（1）=（ ） A . eB . 1C . 1D . e二、 填空题

5、(共4题；共4分)13. （1分） (2016运城模拟) 设实数x，y满足不等式组 ，则z=|x+y10|的最大值是_ 14. （1分） (2016高二下汕头期末) 的展开式的常数项是_ 15. （1分） 如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两楼，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角为 =30，测得乙楼底部D的俯角 =60，已知甲楼的高AB=24米，则乙楼的高 _米16. （1分） (2018虹口模拟) 如图，长方体 的边长 ， ，它的外接球是球 ，则 ， 这两点的球面距离等于_三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2016高三上湖州期末) 设正项数列an的

6、前n项和为Sn ， 且a +2an=4Sn（nN*） （1） 求an； （2） 设数列bn满足：b1=1，bn= （nN*，n2），求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017兰州模拟) 随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，”延迟退休“已经成为人们越来越关注的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表： 年龄20，25）25，30）30，35）35，40）40，45）人数45853年龄45，50）50，55）55，60）60，65）65，70）人数67354经调查年龄在25，30），55，6

7、0）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查（）求年龄在25，30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；（）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望19. （5分） (2017银川模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD （）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角APBC的余弦值20. （10分） (2014辽宁理) 圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1：

8、过点P且离心率为 （1） 求C1的方程； （2） 若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程 21. （10分） (2020海南模拟) 已知 的图象在 处的切线方程为 . （1） 求常数 的值； （2） 若方程 在区间 上有两个不同的实根，求实数 的值. 四、 选做题 (共2题；共20分)22. （10分） (2017福建模拟) 已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：=2cos4sin （1） 将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程 （2） 求曲线C1和C2两交点之间的距离 23. （10分） 已知关于 的不等式 对 恒成立 （1） 求实数 的最大值； （2） 若 为正实数， 为实数 的最大值，且 ，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、