山西省高二下学期期中数学试卷（理科） C卷（模拟）

1、山西省高二下学期期中数学试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则 的值为（ ） A . 10B . 10C . 20D . 202. （2分） (2016高二上河北期中) 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ） A . 至少有1个黑球与都是红球B . 至少有1个黑球与都是黑球C . 至少有1个黑球与至少有1个红球D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球3. （2分） (2017高二下池州期末) 下列求导运算正确的是（ ） A . （x+ ）=1+ B . （log2x）

2、= C . （5x）=5xlog5eD . （sin ）=cos （为常数）4. （2分） 设随机变量X等可能取值1，2，3，n，如果P（X4）=0.3，那么（ ）A . n=3B . n=4C . n=10D . n=95. （2分） 排列数=（ ）A . 6B . 20C . 60D . 1206. （2分） (2017新课标卷理) 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=120，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017河南模拟) 下列命题正确的是（ ） A . x0R，sinx0+cosx0=

3、B . x0且xR，2xx2C . 已知a，b为实数，则a2，b2是ab4的充分条件D . 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 =18. （2分） (2016青海) 袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下曲靖期末) 已知X和Y是两个分类变量，由公式K2= 算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（ ） P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87

4、910.828A . 推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010B . 推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010C . 有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系D . 有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系10. （2分） 根据气象资料记载：一年中下雨天数的比例：威海为20%，淄博为15%，两地同时下雨为6%，假设某一天威海下雨，则这一天淄博也下雨的概率为（ ）A . 6%B . 15%C . 30%D . 40%11. （2分） (2017高二下张家口期末) 在 的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则此展开式中各项系数绝对值之和为（ ） A .

5、 B . C . D . 12. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知直线l平面，l的一个方向向量为（t，2，4），的法向量为（ ， 1，2），则实数t的值为_14. （1分） (2015高三上如东期末) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是_ 15. （1分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知A1A

6、=1，AD=1，AB= ， 则体对角线AC1与平面ABCD所成角的大小为_16. （1分） (2017高二下赣州期末) 四根绳子上共挂有10只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，4，每枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二下三台期中) 定义在R上的函数f（x）= x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直 （1） 求函数y=f（x）的解析式； （2） 设g（x）=4lnxf（x），（其中f（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值 18

7、. （10分） (2018安徽模拟) 如图，四棱柱 的底面 是正方形， 为 和 的交点，若 。（1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值。 19. （10分） 综合题。 （1） 在（1x）5+（1x）6+（1x）7+（1x）8的展开式中，求含x3的项的系数； （2） 若（2x）6展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，求x的取值范围 20. （5分） 在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率21. （10分） 如图，长方体ABCD-

8、A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E、F分别在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1） （）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（2） （）求直线AF与平面所成角的正弦值22. （10分） (2019高三上大同月考) 新高考改革后，国家只统一考试数学和语文，英语学科改为参加等级考试，每年考两次，分别放在每个学年的上、下学期，物理、化学、生物、地理、历史、政治这六科则以该省的省会考成绩为准.考生从中选择三科成绩，参加大学相关院系的录取. （1） 若英语等级考试成绩有一次为优，即可达到某211院校的录取要求.假设某个学生参加每次等级考试事件是独立的，且该生英语等级考试成绩为优的概率都是 ，求该生在高二上学期的英语等级考试成绩才为优的概率； （2） 据预测，要想报考该211院校的相关院系，省会考的成绩至少在90分以上，才有可能被该校录取.假设该生在省会考六科的成绩，考到90分以上概率都是 ，设该生在省会考时考到90分以上的科目数为 ，求 的分布列及数学期望. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6