武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（测试）

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 设命题p:xR,x2+10,则 p为（ ） A . x0R, +10B . x0R, +10C . x0R, +10D . xR,x2+102. （2分） 直线l1、l2的方向向量分别为=（1，2，2），=（2，3，2），则（ ）A . l1l2B . l1与l2相交，但不垂直C . l1l2D . 不能确定3. （2分） 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 34. （2分） 如图，在长方

2、体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下榆社期中) 已知球O的半径为R，体积为V，则“R ”是“V36”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件6. （2分） (2012新课标卷理) 设F1、F2是椭圆 的左、右焦点，P为直线x= 上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知O为正三角形ABC内一点，且满足 +(1+)= ， 若OAB的

3、面积与OAC的面积比值为3，则的值为（ ）A . B . 1C . 2D . 38. （2分） 椭圆的焦距为（ ）A . 10B . 5C . D . 9. （2分） 双曲线的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知正方体 ， 点分别是线段和上的动点，观察直线与 ， 与 给出下列结论：对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D .

4、 4个11. （2分） (2018高二上吉林月考) 如图所示，点 是抛物线 的焦点，点 分别在抛物线 及圆 的实线部分上运动，且 总是平行于 轴，则 的周长的取值范围（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下静海开学考) 如果椭圆的两焦点为F1（1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是（ ） A . =1B . =1C . =1D . =1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上南昌期中) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|

5、=3，则AOB的面积为_ 14. （1分） 已知条件p：xa，条件q：x2+x20，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_15. （1分） (2016高一下平罗期末) 从正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是： 1）矩形的4个顶点；2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点其中正确结论的个数为_16. （1分） (2017长沙模拟) 已知抛物线的顶点为原点，焦点为F（1，0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准

6、线的垂线与抛物线交于点P，若|AB|=6，则点P的坐标为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上湖州期中) 已知命题p：“若ac0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q （）写出命题Q；（）判断命题Q的真假，并证明你的结论18. （10分） (2017高二上安平期末) 设F1 ， F2分别是C： + =1（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N （1） 若直线MN的斜率为 ，求C的离心率； （2） 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b 19. （15分） (2016高一

7、下鹤壁期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点 （1） 求证：AC1平面CDB1（2） 求证：ACBC1（3） 求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值 20. （10分） (2015高二上湛江期末) 如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在抛物线上 （1） 写出该抛物线的方程及其准线方程； （2） 当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率 21. （5分） 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA

8、平面ABCD，PA=4BQ=t（1）若在边BC上存在一点Q，使PQQD，求a与t关系；（2）在（1）的条件下求a的取值范围；（3）当边BC上存在唯一点Q，使PQQD时，求二面角APDQ的余弦值22. （5分） (2017青岛模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点分别为A1、A2 ， 上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2= （）求椭圆C的方程；（）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于 ，试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-