西安市高二下学期期中数学试卷（理科）（重点班）A卷

1、西安市高二下学期期中数学试卷（理科）（重点班）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018栖霞模拟) 已知抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，且双曲线 的离心率为 ，则抛物线 的准线方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下成都开学考) 已知命题p：xR，cosx1，则p是（ ） A . xR，cosx1B . xR，cosx1C . xR，cosx1D . xR，cosx13. （2分） (2017高二下孝感期中) 已知向量 ，且 ，则x的值为（ ） A .

2、 12B . 10C . 14D . 144. （2分） 已知 ， ， 是空间的一个基底，设=+ ， = ， 则下列向量中可以与 ， 一起构成空间的另一个基底的是（ ）A . B . C . D . 以上都不对5. （2分） (2019高二上尚志月考) 直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M ， N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BCCACC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上河北期中) 已知命题p：x1，2，x2a；命题q：xR，x2+2ax+2a=0，若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . a

3、2或a=1B . a2或1a2C . a1D . 2a17. （2分） (2016高二上郑州期中) 已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，q：a1，则p是q的（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 不充分也不必要条件8. （2分） (2017高二上集宁月考) 在同一坐标系中,方程 与 的曲线大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三下滨海模拟) 已知双曲线 （ ， ）的两条渐近线与抛物线 （ ）的准线分别交于 ， 两点， 为坐标原点，若双曲线的离心率为 ， 的面积为 ，则抛物线的焦点为（ ） A . B .

4、 C . D . 10. （2分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） A . 9B . 7C . 5D . 311. （2分） 已知抛物线y2=4x，其焦点坐标是（ ）A . (1,0)B . (0,1)C . (-1,0)D . (0,-1)12. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 已知椭圆C： + =1的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 则在椭圆C上满足F1PF2= 的点P的个数有（ ） A . 0个B . 1个C . 2 个D . 4个二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 在正方体 中，给出以下向量表达

5、式： ； ； ； .其中能够化简为向量 的是_14. （1分） (2015高二上安庆期末) 已知命题p：xR，ax2+2x+10若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2018高二上佛山期末) 设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过抛物线上点 作 的垂线，垂足为 .设 ， 与 相交于点 .若 ，则 的值为_16. （2分） (2016高三上台州期末) 设等差数列an的前n项和Sn=n2+bn+c（b，c为常数，nN*），若a2+a3=4，则c=_，b=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二上如东月考) 命题 ：实数 满足 （其中 ），命题 ：

6、实数 满足 .（1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 18. （10分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点 （1） 若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD； （2） 点M在线段PC上，PM= PC，若平面PAD平面ABCD，PA=PD=AD，三棱锥MBCQ的体积为 ，求点Q到平面PAB的距离 19. （10分） (2019高二上双鸭山期末) 已知椭圆 的离心率不大于 。 （1） 求 的取值范围； （2） 若椭圆 的离心率为 ，试问在椭圆上是否存在两个不同的点 关于直线 对称，且以 为

7、直径的圆恰好经过原点，若存在，求出直线 的方程，若不存在，请说明理由。 20. （10分） (2019浙江模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA1 （1） 求证：AB1平面A1BC1； （2） 若D在B1C1上，满足B1D2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值 21. （5分） (2016高三上湛江期中) 设椭圆E： +y2=1（a1）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O为原点，e为椭圆的离心率 （）求a的值；（）动直线l过点N（2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求OPQ面积的最大值22. （10分） (2017高三上邯郸模拟) 已知函数f（x）=lnx ax2+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ ， ） （1） 若函数g（x）=f（x）（a1）x（a0），求g（x）最大值（用a表示）； （2） 若a=4，f（x1）+f（x2）+x1+x2+3x1x2=2，证明：x1+x2 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-