西安市数学高三上学期理数第二次统测试卷（II）卷

1、西安市数学高三上学期理数第二次统测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上长春月考) 已知 ，集合 ，若 有三个元素，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上西湖期中) 若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分） 已知tan=2，则 =（ ） A . 1B . C . D . 04. （2分） 已知 ， ， ， 则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图所示，已知菱形ABCD是由等边ABD与等边BCD

2、拼接而成，两个小圆与ABD以及BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019潍坊模拟) 执行下边的程序框图，如果输出的 值为1，则输入的 值为（ ） A . 0B . C . 0或 D . 0或17. （2分） （x2x+1）3展开式中x项的系数为（ ）A . -3B . -1C . 1D . 38. （2分） (2019高三上大同月考) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上河南期中) 设等差数列 的前n项和为 ，若则 , =（ ） A . 18B

3、. 36C . 45D . 6010. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 在左支上过F1的弦AB的长为5，若实轴长度为8，则ABF2的周长是（ ） A . 26B . 21C . 18D . 1611. （2分） 已知四棱锥 的所有顶点都在同一球面上，底面 是正方形且和球心 在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为 ，则球 的表面积等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 已知定义在 上的函数 ， ，其中 为偶函数，当 时， 恒成立；且 满足：对 ，都有 ；当 时， .若关于 的不等式 对 恒成立

4、，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017雨花模拟) 若变量x，y满足 ，则z=2xy的最大值是_ 14. （1分） (2020上饶模拟) 若直线 是抛物线 的一条切线，则 _ 15. （1分） (2012浙江理) 设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_ 16. （1分） (2018高一下定远期末) ， 时，若 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 如图，在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ， . （1） 求 ； （2

5、） 若 ， ， ，求 的长. 18. （10分） (2013天津理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点 （1） 证明B1C1CE； （2） 求二面角B1CEC1的正弦值 （3） 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长 19. （10分） (2017黑龙江模拟) 哈六中在2017年3月中旬举办了一次知识竞赛，经过层层筛选，最后五名同学进入了总决赛在进行笔答题知识竞赛中，最后一个大题是选做题，要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答，假设这5

6、位选手选做每一题的可能性均为 （）求其中甲乙2位选手选做同一道题的概率（）设这5位选手中选做第1题的人数为X，求X的分布列及数学期望20. （10分） (2019高三上上海月考) 已知点 ， ，动点 满足直线 与 的斜率之积为 ，记 的轨迹为曲线 . （1） 求 的方程，并说明 是什么曲线； （2） 过坐标原点的直线交 于 、 两点，点 在第一象限， 轴，垂足为 ，连结 并延长交 于点 ， 证明： 是直角三角形；求 面积的最大值.21. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）. （1） 若函数 存在极值点，求 的取值范围； （2） 设 ，若不等式 在 上恒成立，

7、求 的最大整数值. 22. （10分） (2020内江模拟) 在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程 （ 为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴）中，直线 的方程为 . （）求圆 的普通方程及直线 的直角坐标方程；（）若圆心 到直线 的距离等于2，求 的值.23. （10分） (2018高二下永春期末) 已知函数 ， ， （1） 当 时，解关于 的不等式 ； （2） 若对任意 ，都存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题