石家庄市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷

1、石家庄市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） “1a2”是“对任意的正数x，”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上安徽期末) 曲线+=1.(m6) 与+=1.(5m0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017龙岩模拟) 下列关于命题的说法错误的是（ ） A . 命题“若x

2、23x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x2，则x23x+20”B . “a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+）上为增函数”的充分不必要条件C . 若命题p：nN，2n1000，则p：nN，2n1000D . 命题“x（，0），2x3x”是假命题10. （2分） (2017高一下运城期末) 已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ） A . B . 7C . 6D . 11. （2分） 已知A点的坐标是(-1,-2,6)，B点的坐标是(1,2,-6)，O为坐标原点，则向量的夹角是（ ）A . 0B . C . D . 12. （

3、2分） 设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面，截球O的两个截面圆的半径分别为1和 ， 二面角l的平面角为150，则球O的表面积为（ ）A . 4B . 16C . 28D . 112二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二上和平期末) 已知点A（4，1，3），B（6，3，2），且 ，则点C的坐标为_ 14. （1分） (2016黄山模拟) 若直线ax+（a2）y+4a=0把区域 分成面积相等的两部分，则 的最大值为_ 15. （1分） (2019高二上定远期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有下面结论： AC平面CB1D1；AC1平

4、面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是 ；AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是_.16. （2分） 如图，已知 , 分别是椭圆 的左，右焦点， ， ， 是椭圆上 轴上方的三点，且 （ 为坐标原点），则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上宝坻期中) 如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ， （1） 求边AB的长及 的值； （2） 若记 ，求 的值 18. （5分） (2017北京) 已知等差数列an和等比数列bn满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5 （）求an的通项公式；（）求和：b1+b3+b5+b2n

5、1 19. （5分） 某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？ 货物体积（m3/箱）重量（50kg/箱）利润（百元/箱）甲5220乙4510托运限制241320. （10分） (2019高二上大冶月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，公差 ， ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 21. （10分） (2019深圳模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为1的菱形， ， ， 为 的中点， 为 的中点，点 在线段 上，

6、且 . （1） 求证： 平面 ； （2） 若平面 底面 ，且 ，求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值 22. （10分） (2018高三上连云港期中) 已知椭圆 C： 的离心率为 ，以短轴为直径的圆被直线 x+y1 = 0 截得的弦长为 （1） 求椭圆 C 的方程； （2） 设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为 l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使 R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题