西宁市高三双基测试数学试卷（理科）C卷

1、西宁市高三双基测试数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集 ， ， ， A . B . C . D . 2，+）2. （2分） 复数z满足z（1i）=2（i是虚数单位），则z=（ ）A . 1+iB . 1+iC . 1iD . 1i3. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 命题“若函数 在其定义域内是减函数，则 ”的逆否命题是（ ） A . 若 ，则函数 在其定义域内是增函数B . 若 ，则函数 在其定义域内是减函数C . 若 ，则函数 在其定义域内不是减函数D . 若 ，则函数 在其定义域内不是减函数4. （2分） (2

2、016高一上高青期中) 若f（x）满足关系式f（x）+2（ ）=3x，则f（2）的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 5. （2分） 如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（ ）A . 3：1B . 2：1C . 1：1D . 1：26. （2分） 已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上广东月考) 已知变量 ， 满足 则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 的展开式中常数项为（ ）A . B . C

3、. 5D . 9. （2分） 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2016高二上蕲春期中) 动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（ ） A . （4，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）11. （2分） (2016高一下长春期中) 数列an的通项公式为an=2n59，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于（ ） A . 29B . 30C . 31D . 3212. （2分） 函数的零点所在的区间是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (

4、共4题；共4分)13. （1分） (2017扬州模拟) 已知an是公差不为0 的等差数列，Sn是其前n项和，若a2a3=a4a5 ， S9=1，则a1的值是_ 14. （1分） (2014辽宁理) 正方形的四个顶点A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分别在抛物线y=x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_ 15. （1分） (2018高一下中山期末) 平面四边形 中， 且 ， ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2015高一上福建期末) 已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为 ，若在该工艺品内

5、嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016山东理) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= （1） 证明：a+b=2c；（2） 求cosC的最小值18. （5分） 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流

6、量相互独立（）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40X8080X120X120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？19. （5分） (2017海淀模拟) 如图，三棱锥PABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有ADDB，且DB=1 （）求证：AC平面PDB；（）求二面角PABC的余弦值；（

7、）线段PC上是否存在点E使得PC平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，请说明理由20. （5分） (2017高二下成都期中) 已知函数f（x）=x2+2alnx （）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数 在1，2上是减函数，求实数a的取值范围21. （10分） (2017高二下中原期末) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（2，0），且长轴长与短轴长的比是 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围 22. （10分） 已知圆O和圆C的极坐标方程分别为=2和=4sin，点P为圆O上任意一点 （1） 若射线OP交圆C于点Q，且其方程为= ，求|PQ|得长； （2） 已知D（2， ），若圆O和圆C的交点为A，B，求证：|PA|2+|PB|2+|PD|2为定值 23. （10分） (2016襄阳模拟) 已知不等式|x+3|2x+1的解集为x|xm （1） 求m的值； （2） 设关于x的方程|xt|+|x+ |=m（t0）有解，求实数t的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-