福州市数学高三上学期理数第一次联考试卷（II）卷

1、福州市数学高三上学期理数第一次联考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020西安模拟) 已知集合 ， ，若 中有两个元素，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017上海) 已知a、b、c为实常数，数列xn的通项xn=an2+bn+c，nN* ， 则“存在kN* ， 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是（ ） A . a0B . b0C . c=0D . a2b+c=03. （2分） 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A . 1B . C

2、. D . 34. （2分） (2017林芝模拟) 下列函数中，周期为，且在 上为减函数的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知各项不为0的等差数列满足 ， 数列是等比数列，且 ， 则等于（ ）A . 1B . 2C . 4D . 86. （2分） (2017龙岩模拟) 设不等式 ，表示的平面区域为D若曲线y=ax2+1上存在无数个点在D内，则实数a的取值范围是（ ） A . （0，2）B . （1，+）C . （0，1）D . （，2）7. （2分） 已知四边形OABC中， ，则 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上定州期末) 一

3、个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（ ）A . 39B . 48C . 57D . 639. （2分） (2016高二下市北期中) 执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内填入的条件可以是（ ） A . k7B . k7C . k8D . k810. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，ABBC，AB=6，BC=8，棱锥OABC的体积为40，则球的表面积为（ ） A . 250B . 200C .

4、100D . 5012. （2分） 已知函数 ， 则使方程有解的实数m的取值范围是（ ）A . （1，2）B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下临泉期末) 已知复数z=x+yi（x，yR），且|z2|= ，则 的最大值为_ 14. （1分） (2017高二卢龙期末) 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为2：3 15. （1分） (2018益阳模拟) 分别在曲线 与直线 上各取一点 与 ，则 的最小值为_16. （1分） (2017高二上桂林月考) 记数列an的前n项和为Sn ， 若对任意的nN*

5、， 都有Sn=2an3，则a6=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 已知 （1） 求 的值； （2） 求 的值. 18. （10分） (2018高二下驻马店期末) 在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的 列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为 .附： （1） 根据已知条件完成 列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”. （2） 现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人

6、，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计1000.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819. （5分） 如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图.20. （20分） (2018高二下舒城期末) 已知抛物线C：y24x和直线l：x1. （1） 若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；（2） 若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；（3） 过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点

7、记为A，B，求证：直线AB过定点. （4） 过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点. 21. （15分） (2018高二上山西月考) 已知向量 ，函数 ，.（1） 当 时，求 的值； （2） 若 的最小值为 ，求实数 的值；（3） 是否存在实数 ，使函数 ， 有四个不同的零点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由 22. （10分） (2018高二上武汉期末) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 交于 两点，求 . 23. （10分） (2020丽江模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为实数集 ，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题