河南省高二上学期期中数学试卷C卷

1、河南省高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共17分)1. （1分） (2017温州模拟) 已知等差数列an满足：a40，a50，则满足 2的n的集合是_ 2. （1分） (2016高三上盐城期中) 在数列an中，a1=2101 ， 且当2n100时，an+2a102n=32n恒成立，则数列an的前100项和S100=_ 3. （1分） 设数列an的前n项和Sn=n2+n，则a10的值为_ 4. （1分） (2019高三上番禺月考) 等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 等于_.5. （1分） (2016高一下高淳期中) 设Sn是等比数列an的前

2、n项和，若S1 ， 2S2 ， 3S3成等差数列，则公比q等于_ 6. （2分） (2016高三上平阳期中) 设数列 是公差为d的等差数列，若a3=2，a9=12，则d=_；a12=_ 7. （2分） (2016高三上金华期中) 已知数列an是公差为d的等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则d=_，当数列an的前n项和Sn取得最大值时，n=_ 8. （2分） 等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，则x=_；数列的通项公式an=_ 9. （1分） (2018高一下宜昌期末) 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小

3、石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 ，第2个五角形数记作 ，第3个五角形数记作 ，第4个五角形数记作 ，若按此规律继续下去，若 ，则 _10. （1分） (2020海安模拟) 设Sn为数列an的前n项和，若Snnan3n（n1）（nN*），且a211，则S20的值为_ 11. （1分） 用数学归纳法证明 ，从 到 ，左边需要增乘的代数式为_. 12. （1分） 在等比数列中，已知a2a5=32，a3+a4=4，且公比为整数，则a10=_ 13. （1分） (2020高二上青铜峡期末) 已知数列 中

4、， ，则数列 通项公式为_ 14. （1分） (2016高一下重庆期中) 对数列an前n项和为Sn ， an0（n=1，2，），a1=a2=1，且对n2有（a1+a2+an）an=（a1+a2+an1）an+1 ， 则S1S2+S2S3+S3S4+Sn1Sn=_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 设等差数列的前n项和为且满足则中最大的项为（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2016高三上翔安期中) 如果数列an的前n项和Sn= an3，那么这个数列的通项公式是（ ） A . an=2（n2+n+1）B . an=32nC . an=3n+1D . an=2

5、3n17. （2分） (2016高三上大连期中) 等比数列an的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则a10=（ ） A . 32B . 64C . 512D . 102418. （2分） 已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件三、 解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2017高二下高青开学考) 已知正项数列an的前n和为Sn ， 且 是 与（an+1）2的等比中项 （1） 求证：数列an是等差数列； （2） 若 ，数列bn的前n项和为Tn，求Tn

6、 20. （10分） (2017高二下如皋期末) 已知函数f（x）满足f（log3x）=xlog3（x2） （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 当nN*时，试比较f（n）与n3的大小，并用数学归纳法证明你的结论 21. （10分） (2020高二上徐州期末) 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太

7、阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和 （1） 试解释 的实际意义，并建立F关于x的函数关系式； （2） 当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？ 22. （5分） (2016山东模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n；数列bn是公比大于1的等比数列，且满足b1+b4=9，b2b3=8 （）分别求数列an，bn的通项公式；（）若cn=（1）nSn+anbn ， 求数列cn的前n项和Tn 23. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且an是Sn与2的等差中项，数列an中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上（）求数列an，bn的通项公式an和bn；（）设cn=anbn ， 求数列cn的前n项和Tn 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、