辽宁省高考数学三模试卷（理科）C卷

1、辽宁省高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 ， 则下列命题中正确的是（ ）A . Z的对应点Z在第一象限B . Z的对应点Z在第四象限C . Z不是纯虚数D . Z是虚数2. （2分） 已知集合则A . B . C . D . 2，03. （2分） (2015高二下忻州期中) 用数学归纳法证明 ，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（ ） A . 2k1B . 2kC . 2k1D . 2k+14. （2分） 函数y=sinx的定义域为a，b，值域为1，则ba的最大值是（ ）A . B . C . D . 25. （

2、2分） （文）等差数列an满足an+1=2n12，则nSn的最小值为（ ） A . 720B . 324C . 11D . 126. （2分） 已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（x+）（|），则该简谐运动的初相的值为（ ）A . =B . =C . =D . =7. （2分） (2019高一下郑州期末) 如图，在平行四边形 中，点 满足 ， 与 交于点 ，设 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下面是22列联表：y1y2总计x1ab73x222c47总计7446120则a+b+c等于（ ）A . 96B . 97C . 99

3、D . 989. （2分） (2015高三上滨州期末) 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下新余期末) 双曲线C： =1（a0，b0）的离心率为 ，抛物线y2=2px（p0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（ ） A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=16x11. （2分） (2016高三上日照期中) 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）的对应值表： x123456f（x）123.5621.457

4、.8211.5753.76126.49函数f（x）在区间1，6上的零点至少有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下延安期中) 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题： 3是函数y=f（x）的极值点；1是函数y=f（x）的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是_14. （1分） (201

5、6高三上黑龙江期中) （x1）（2x+1）5展开式中x3的系数为_ 15. （1分） (2017高一下南通期中) 已知xy= ，x，y（0，1），则 + 的最小值为_ 16. （1分） (2016高二上安徽期中) 如图，二面角l的大小是60，线段ABBl，AB与l所成的角为30则AB与平面所成的角的正弦值是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2017邯郸模拟) 在如图所示的四边形ABCD中，BAD=90，BCD=120，BAC=60，AC=2，记ABC= （）求用含的代数式表示DC；（）求BCD面积S的最小值18. （15分） (2018高一下双鸭山期末) 如图，将一副三

6、角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若BAC90，ABAC，CBD90，BDC60，BC6。（1） 求证：平面 平面ACD； （2） 求二面角 的平面角的正切值； （3） 设过直线AD且与BC平行的平面为 ，求点B到平面 的距离。 19. （15分） (2018内江模拟) 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在 内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的

7、频数分布表质量指标值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125频数14192051图1：乙套设备的样本的频率分布直方图附：P(K2k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635（1） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计（2） 根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较； （3） 将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为 ，

8、求 的期望 . 20. （10分） (2017高二下濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线（1） 求椭圆的离心率； （2） 当三角形AOB的面积SAOB= 时，求椭圆的方程 21. （5分） (2017东城模拟) 已知函数f（x）=2lnx+ mx（mR）（）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若f（x）在（0，+）上为单调递减，求m的取值范围；（）设0ab，求证： 22. （10分） (2018高二下晋江期末) 已知直线 （(t为参数），曲线 (（ 为参数）. （1） 求直线 与曲线 的普通方程； （2） 已知点 ，若直线 与曲线 相交于 两点（点 在点 的上方），求 的值. 23. （15分） (2018高二上辽宁期中) 在数列 中，已知 ，对于任意的 ，有 . （1） 求数列 的通项公式. （2） 若数列 满足 ，求数列 的通项公式. （3） 设 ，是否存在实数 ，当 时， 恒成立？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、