福州市数学高三理数第一次（1月)质量预测试卷B卷

1、福州市数学高三理数第一次（1月)质量预测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知是实数，是纯虚数，则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018遵义模拟) 已知集合 ， ，则等于 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上宾阳月考) 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设f(x)是奇函数，且在内是增函数，又f(-3)=0，则(x-1).f(x)0的解集是

2、 （ ）A . 或B . C . 或D . 或5. （2分） (2019高一下大庆月考) 在 中A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积 ，则角C的大小是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD上一点，且DE= OD，AE的延长线交CD于F，若 ，则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下河北期末) 点 是双曲线 右支上一点， 是圆 上一点，点 的坐标为 ，则 的最大值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2017高一下乌兰察布期末) 函数f（x）=Asin

3、（x+）（A0，0，| ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下长春期末) 一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上淮北月考) 抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是抛物线上的两个动点，且满足 ，设线段 的中点 在 上的投影为 ，则 的最大值是（ ） A . 2B . C . D . 112

4、. （2分） (2016高二上温州期末) 已知函数f（x）= ，若对任意的a（3，+），关于x的方程f（x）=kx都有3个不同的根，则k等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017绵阳模拟) （x2+1）（ ）5的展开式的常数项为_ 14. （1分） (2016嘉兴模拟) 设 ， 满足约束条件： 的可行域为 ，若存在正实数 ，使函数 的图象经过区域 中的点，则这时 的取值范围是_15. （1分） (2017闵行模拟) 从单词“shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含有“a”的共有_种排法（用数字作答） 16.

5、（1分） (2018高二下泰州月考) 函数 ，若对任意 ， ，如果 ,则 的值为_. 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） 已知函数 ， 对于任意nN+均有f（1）=n2+n（1）求数列an的通项公式，并证明数列an为等差数列；（2）若n为偶数，且 ， 求数列bn的前n项和Sn 18. （5分） 如图，设四棱锥EABCD的底面为菱形，且ABC=60，AB=EC=2，AE=BE= （）证明：平面EAB平面ABCD；（）求四棱锥EABCD的体积19. （5分） (2020甘肃模拟) 2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见，卫生部对16

6、所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”，所有大学食堂的评分在710分之间，以下表格记录了它们的评分情况： （1） 现从16所大学食堂中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率； （2） 以这16所大学食堂评分数据估计大学食堂的经营性质，若从全国的大学食堂任选3个，记 表示抽到评分不低于9分的食堂个数，求 的分布列及数学期望. 20. （5分） (2017高二下故城期末) 已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 与椭圆 相交于 两点，

7、若 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程. 21. （5分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （5分） (2018山东模拟) 已知在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 ( 是参数)，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 与曲线 的普通方程； （2） 设 为曲线 上任意一点，求 的取值范围. 23. （5分） (2017揭阳模拟) 不等式选讲设函数f（x）=a（x1）（）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（x）|3x；（）设|a|1，当|x|1时，求证： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11