郑州市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷（考试）

1、郑州市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 直线x+ y+k=0的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 若直线 和 轴， 轴分别交于点 ，以线段 为边在第一象限内做等边 ，如果在第一象限内有一点 使得 和 的面积相等，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，设F2是双曲线的左、右焦点，过F2作与渐近线平行的直线分别交y轴和双曲线右支于点P,Q，过F1作直线PQ的垂线，垂足为M，若|PM|=|MQ|=|QF2|，则双曲线的离心率为（

2、 ）A . B . C . 2D . 34. （2分） (2017高二上荆门期末) 圆（x+2）2+y2=2016关于直线xy+1=0对称的圆的方程为（ ） A . （x2）2+y2=2016B . x2+（y2）2=2016C . （x+1）2+（y+1）2=2016D . （x1）2+（y1）2=20165. （2分） 如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1 ， 底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）A . AE、B1C1为异面直线，且AEB1C1B . AC平面A1B1BAC . CC1与B1E是异面直线D . A1C1平面AB1E

3、6. （2分） (2017高一上长春期末) 已知圆M：x2+y22x+ay=0（a0）被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（ ） A . 4B . C . 2 D . 27. （2分） 圆x2+y2+4x2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ） A . 4B . 2C . 4D . 28. （2分） 圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上济南期中) 对实数a与b，定义新运算“”： 设函数f（x）=（x22）（xx2），xR若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范

4、围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上唐山月考) 已知圆 和两点 ， ，若圆 上存在点 ，使得 ，则 的最大值为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 411. （2分） (2018高二上六安月考) 设点(a,b)为区域 内任意一点，则使函数f(x)= 在区间 ，+ ）上是增函数的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下兰州期中) 当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（ ） A . （x3）2+y2=1B . （2x3）2+4y2=1C . （x+3）2+y

5、2=4D . （2x+3）2+4y2=4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是_14. （1分） (2017贵港模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则 的取值范围是_ 15. （1分） 已知M、N是不等式组所表示的平面区域内的不同两点，则M、N两点之间距离|MN|的最大值是_ 16. （1分） (2019高二上唐山月考) 过三点 、 、 的圆的方程为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一下泰州期中) 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2xy5=0，AC边

6、上的高BH所在直线的方程为x2y5=0 （1） 求直线BC的方程； （2） 求直线BC关于CM的对称直线方程 18. （10分） (2016高一下淮北开学考) 已知圆C：x2+y22x2ay+a224=0（aR）的圆心在直线2xy=0上 （1） 求实数a的值； （2） 求圆C与直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）相交弦长的最小值 19. （10分） (2017呼和浩特模拟) 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元要求每天B产品的产量不超过A产品产

7、量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为 W121518P0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量（1） 求Z的分布列和均值； （2） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率 20. （10分） (2016高二上包头期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a0），B（0，a），C（4，0），D（0，4）设AOB的外接圆圆心为E （1） 若E与直线CD相切，求实数a的值； （2）

8、 设点P在圆E上，使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由 21. （10分） (2016高二下曲靖期末) 若椭圆C1： 的离心率等于 ，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点在椭圆C1的顶点上 （1） 求抛物线C2的方程； （2） 求过点M（1，0）的直线l与抛物线C2交E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程 22. （10分） (2018高二上吉安期中) 已知过原点的动直线l与圆 相交于不同的两点A，B （1） 求线段AB的中点M的轨迹C的方程； （2） 是否存在实数k，使得直线L：y=k（x4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、