重庆市数学高三上学期理数期中考试试卷A卷

1、重庆市数学高三上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 设全集 ， 则（ ）A . 3,4B . 3,4,5C . 2,3,4,5D . 1,2,3,42. （1分） 复数等于（ ）A . B . C . D . 1+i3. （1分） 若ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则（ ）A . B . C . D . 4. （1分） 已知函数 ， 则该函数是（ ）A . 非奇非偶函数，且单调递增B . 偶函数，且单调递减C . 奇函数，且单调递增D . 奇函数，且单调递减5. （1分） 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的

2、图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度6. （1分） 已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm（ab）1，则m的取值范围是（ ）A . m1B . 1m8C . m8D . 0m1或m87. （1分） (2018高一下唐山期末) 设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A . 1B . 3C . 4D . 58. （1分） (2018高二下西安期末) 如图所示，在一个边长为1的正方形 内，曲线 和曲线 围成一个叶形图(阴

3、影部分)，向正方形 内随机投一点(该点落在正方形 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把y=f(x)的图象上所有点 （ ）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度10. （1分） (2017高一下安徽期中) 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A . =（0，0）， =（1，2）B . =（1，2）， =（2，4）C . =（3，5）， =（6，10）D . =（2，3）， =（6，9

4、）11. （1分） 已知等差数列an满足a2+a8=12，则a5=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 712. （1分） (2019台州模拟) 已知 ，且函数 .若对任意的 不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知、均为锐角，且tan= ， 则tan（+）=_14. （1分） (2017甘肃模拟) 已知向量 =（1，1）， =0，| |=2，则| |=_ 15. （1分） (2017河南模拟) 设an是等比数列，公比 ，Sn为an的前n项和记 设 为数列Tn的最大项，则n0=_ 16. （1分）

5、(2018绵阳模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 ， 是 的中点，且 ， ，则 的最短边的边长为_ 三、 解答题 (共6题；共8分)17. （1分） (2015高二下湖州期中) 已知函数f（x）=sinxcosx+x+1，x0，2 （1） 求函数f（x）的单调递减区间； （2） 求函数f（x）的极小值和最大值，并写明取到极小值和最大值时分别对应x的值 18. （1分） (2017高一下安平期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2an3n（nN+） （1） 求a1，a2，a3的值； （2） 是否存在常数，使得an+为等比数列？若存在，求出的值和通项公式an，若不存在，请说明理由

6、 19. （1分） (2019高一下吉林月考) 已知函数 ， ， ， . 的部分图象，如图所示， 、 分别为该图象的最高点和最低点，点 的坐标为 . （1） 求 的最小正周期及 的值； （2） 若点 的坐标为 ， ，求 的值. 20. （1分） (2017沈阳模拟) 已知函数 的导函数为f（x） （）判断f（x）的单调性；（）若关于x的方程f（x）=m有两个实数根x1 ， x2（x1x2），求证： 21. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为： （1） 将极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若点 在该圆上，求 的最大值和最小值.22. （2分） (2013辽宁理) 已知函数f（x）=|xa|，其中a1 （1） 当a=2时，求不等式f（x）4|x4|的解集； （2） 已知关于x的不等式|f（2x+a）2f（x）|2的解集x|1x2，求a的值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1