重庆市高一下学期期末数学试卷（理科）A卷

1、重庆市高一下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上惠来期中) 不等式x2+2x30的解集为（ ） A . x|x3或x1B . x|1x3C . x|x1或x3D . x|3x12. （2分） (2017高二下宜昌期中) 直线 x+y+1=0的倾斜角为（ ） A . 150oB . 60oC . 120oD . 30o3. （2分） (2018河北模拟) 已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 公比为等比数列的各项都是正数，且 ， 则（ ）A

2、. 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2017高一上威海期末) 直线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，则a的值为（ ） A . 3B . 3C . D . 6. （2分） (2017高二上宜昌期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，B，C的大小成等差数列，且a=1， 则A的大小为（ ） A . 或 B . 或 C . D . 7. （2分） (2016高一下平罗期末) 下列命题中，正确的是（ ） A . 经过两条相交直线，有且只有一个平面B . 经过一条直线和一点，有且只有一个平面C . 若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点D . 若两个平面有三

3、个公共点，则这两个平面重合8. （2分） 已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ）A . 13B . 18C . 21D . 269. （2分） (2016高一下揭西开学考) 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（2，1）和坐标满足 的动点M（x，y），则目标函数z= 的最大值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2016高一上西安期末) 若直线ax+my+2a=0（a0）过点 ，则此直线的斜率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几

4、何体的表面积为（ ） A . 3B . C . 4D . 12. （2分） 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上江苏期中) 设Sn是等差数列an的前n项和，且a2=3，S4=16，则S9的值为_ 14. （1分） (2017衡阳模拟) 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等如图所示，在空间直角坐

5、标系xOy平面内，若函数f（x）= 的图象与x轴围成一个封闭的区域A，将区域A沿z轴的正方向平移4个单位，得到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为_15. （1分） (2012浙江理) 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=_ 16. （1分） (2019鞍山模拟) 已知正项数列 的前 项和为 ，数列 的前 项积为 ，若 ，则数列 中最接近2019的是第_项 三、 解答题 (共6题；共50分)17.

6、 （10分） (2017高二下三台期中) 已知关于x的不等式ax23x+20的解集为x|1xb （1） 求实数a，b的值； （2） 解关于x的不等式： 0 18. （10分） (2019高一下镇江期末) 如图，在道路边安装路灯，路面 宽 ，灯柱 高14 ，灯杆 与地面所成角为30路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线 与灯杆 垂直，轴线 ，灯杆 都在灯柱 和路面宽线 确定的平面内 （1） 当灯杆 长度为多少时，灯罩轴线 正好通过路面 的中线? （2） 如果灯罩轴线AC正好通过路面 的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在 处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度 19. （5分） 求与直线y x 垂直，并且与

7、两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程. 20. （5分） (2017河北模拟) 已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin Csin B 求角A；若a=4 ，b+c=8，求ABC 的面积21. （10分） 设数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1,a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)（1） 证明：an+2=3an；（2） 求Sn22. （10分） (2017赣州模拟) 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1BAC1 （1） 求证：平面A1BC平面ABC1； （2） 若直线AA1与底面ABC所成的角为60，求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10