重庆市数学高三下学期理数综合模拟试卷C卷

1、重庆市数学高三下学期理数综合模拟试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ，集合 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016新课标卷理) 设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）A . 1B . C . D . 23. （2分） (2015高二上安徽期末) “x1”是“x”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 下列不等式正确的是（ ） A . B . C . D . 5.

2、（2分） 已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:当时，有3个零点；当时，有2个零点;当时，有4个零点；当时，有1个零点.则正确的判断是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知O为坐标原点，点M的坐标为(a,1)(a0)，点N(x,y)的坐标x、y满足不等式组. 若当且仅当时，取得最大值，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下赤峰期末) 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概

3、率为 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线ykx(k0)所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为 ， 则k的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020陕西模拟) 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一直平面向量=（1，2），=（m，4），且 ， 则=（ ）A . 4B . -6C . -10D . 1011. （2分） (2018茂名模拟)

4、若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上沈河月考) 函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，且点 在角 的终边上，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014大纲卷理) 的展开式中x2y2的系数为_（用数字作答） 14. （1分） 已知向量 =（k，1）， =（1，0）， =（2，k）若 + ，则k=_ 15. （1分） 平面截球O所得的截面圆的半径为1，球心O到平面的距离为 ， 则此球的体积为_16. （1分） (2016高一下苏州期中) 已知sin= ，（

5、 ， ），则cos（+ ）=_ 三、 解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2017佛山模拟) ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 b=4c，B=2C （）求cosB；（）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求ADC的面积18. （15分） (2016高二下三门峡期中) 某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为 ，背诵错误的概率为 ，现记“该班级完成n首背诵后总得分为Sn” （1） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率；

6、（2） 记=|S5|，求的分布列及数学期望 19. （2分） (2017太原模拟) 如图（1）在平面六边形ABCDEF，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE= ，BF=CF= ，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将DEF，BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF （1） 利用下面的结论1或结论2，证明：E、F、M、N四点共面； 结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且只有一个；结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且只有一个（2） 若二面角EADB和二面角FBCA都是60，求二面角ABEF的余弦值 20. （10分） (2020重庆模拟) 已知圆

7、与x轴的正半轴交于点A ， 过圆O上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q ， 线段PQ的中点的轨迹记为曲线 ，设过原点O且异于两坐标轴的直线与曲线 交于B ， C两点，直线AB与圆O的另一个交点为M ， 直线AC与圆O的另一个交点为N ， 设直线AB ， AC的斜率分别为 . （1） 求 的值； （2） 判断 是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由. 21. （10分） (2017怀化模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（x0）的图象与x轴相切于点（3，0） （）求函数f（x）的解析式；（）若g（x）+f（x）=6x2+（3c+9）x，命题p：x1 ， x21，1，|g（x1）g（

8、x2）|1为假命题，求实数c的取值范围；（）若h（x）+f（x）=x37x2+9x+clnx（c是与x无关的负数），判断函数h（x）有几个不同的零点，并说明理由22. （10分） (2017高二下新乡期末) 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是=2asin，直线l的参数方程是 （t为参数） （1） 若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值； （2） 若直线l被圆C截得的弦长为 ，求a的值 23. （10分） (2017东北三省模拟) 已知函数f（x）=|x+ |+|xa|（a0） （）证明：f（x）2 ；（）当a=1时，求不等式f（x）5的解集第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8