重庆市数学高三上学期理数期末考试试卷（模拟）

1、重庆市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M=-1，0，1，N= ， 则MN=（ ）A . -1,0,1B . 0,1C . 1D . 02. （2分） 在中“是”“ 的（ ）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） (2016高二下海南期中) 如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 、 ，样本标准差分别为SA ， SB ， 则（ ）A . ，SASBB . ，SASBC . ，SASBD . ，SASB4. （2分） 关于平

2、面向量a ， b ， c ， 有下列三个命题：若ab=ac ， 则b=c；若a=（1，k），b=（-2，6），ab ， 则k=-3;非零向量a和b满足|a|=|b|=|ab|，则a与a+b的夹角为30o 其中真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下南

3、市期末) 设点A（1，2），B（3，m），C（1，4），若 =4，则实数m的值为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分） (2018高一下宁夏期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上山西期末) 已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分） 在等差数列中，已知 ， 则该数列前11项和（ ）A . 58B . 88C . 143D . 17610. （2分） 如图是函数y=sin（x+）（0，0）在区间 ， 上的图象，将该图象向右平移m（m0）个单位

4、后，所得图象关于直线x=对称，则m的最小值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 偶函数在区间0，4上单调递减，则有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下中山月考) 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_14. （1分） (2016高三上黑龙江期中) （x1）（2x+1）5展开式中x3的系数为_ 15. （1分） (2018高二上六安月考) 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,

5、c，已知A为钝角，且2a ，若 ，则ABC的面积的最大值为 _.16. （1分） 已知P是抛物线 上的动点，点Q在圆 上，点R是点P在y轴上的射影，则 的最小值是_.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019潍坊模拟) 某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量 （单位： ）和与它“相近”的株数 具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下： 0123415121198（1） 求出该种水果每株的产量 关于它“相近”株数 的回归方程； （2） 有一种植户准备种植该种水果50

6、0株，且每株与它“相近”的株数都为 ，计划收获后能全部售出，价格为10元 ，如果收入（收入=产量价格）不低于25000元，则 的最大值是多少？ （3） 该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为 ，已知该梯形地块周边无其他树木影响，若从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的分布列与数学期望. 附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， .18. （10分） (2019高三上雷州期末) 如图，三棱柱 的所有棱长都是 ， 平面 ， ， 分别是 ， 的中点 （I）证明

7、： 平面 ； （II）求二面角 的余弦值19. （10分） (2019高三上烟台期中) 若各项均为正数的数列 的前n项和 满足 ，且 . （1） 判断数列 是否为等差数列？并说明理由； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求数列 的前 项和 . 20. （10分） 已知椭圆C1 ， 抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（ ） （）求C1 ， C2的标准方程；（）是否存在直线L满足条件：过C2的焦点F；与C1交与不同的两点M，N且满足 ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由21.

8、 （10分） (2017延边模拟) 已知f（x）=x2ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x） （1） 若h（x）的单调减区间是（ ，1），求实数a的值； （2） 若f（x）g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围； （3） 设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1（0， ）若h（x1）h（x2）m恒成立，求m的最大值 22. （10分） (2019湖北模拟) 已如直线 的参数方程为（ （ 为参数）.以原点 为极点. 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1） 求曲线 的极坐标方程： （2） 若直线 （ ， ）与曲线 相交于 ， 两点，设线段 的中点为 ，求 的最大值. 23. （10分） (2019鞍山模拟) 选修45：不等式选讲 已知函数 ， .（1） 若 恒成立，求 的最小值； （2） 若 ，求不等式 的解集. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1