重庆市高三上学期开学数学试卷D卷

1、重庆市高三上学期开学数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上长春期中) 如图所示，矩形 的对角线相交于点 ， 为 的中点，若 （ 、 为实数），则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f（x）=sinxcosx；f（x）=2sin（x+）；f（x）=sinx+cosx；f（x）=sin2x+1其中“同簇函数”的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚随着使用年

2、限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表： 使用年限x23456维修与保养的总费用y23569根据此表提供的数据可得回归直线方程 =1.7x+ ，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（ ）A . 15200B . 12500C . 15300D . 135004. （2分） 直线l：y=kx3k与圆C：4x=0的位置关系是（ ）A . l与C相交B . l与C相切C . l与C相离D . 以上三个选项均有可能5. （2分） 已知

3、函数f（x）=ax3+bx23x在x=1处取得极值，过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线，若3m2，则满足条件的切线条数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 1或26. （2分） 如果X是一个离散型随机变量，则假命题是（ ）A . X取每一个可能值的概率都是非负数；B . X取所有可能值的概率之和为1；C . X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D . X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和7. （2分） (2016高二下马山期末) i是虚数单位，复数 等于（ ）A . 1iB . 1+iC . 1iD . 1+i8. （2分） 在等比数列an中

4、，a1=4，a4= ， 则an的前10项和等于（ ）A . 3（1310）B . （1310）C . 6（1310）D . 3（1+310）9. （2分） 在数列中， ， ， 若 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知sin（+ ）= ，且（0， ），则sin的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下鹤壁期末) 若直线 与直线2x+3y6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）A . B . C . D . 12. （2分） “”是“直线与直线垂直”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C .

5、充分必要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知数列an，a1=1，an+1= （nN*），写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式_ 14. （1分） 已知圆C：x2+y2=4，过点A（2，3）作C的切线，切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为_15. （1分） (2016高二上扬州期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： y2=1（a0）的一条渐近线与直线l：2xy+1=0垂直，则实数a=_ 16. （1分） 若关于x的不等式|x|+|x1|xa|对xR恒成立，则a的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共45分)17.

6、 （5分） (2016高二下永川期中) 给定两个命题，命题P：函数f（x）=（a1）x+3在R上是增函数； 命题q：关于x的方程x2x+a=0有实数根 若pq为假命题，pq为真命题，求实数a的范围 18. （15分） (2016高三上金山期中) 在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点 （1） 证明：BF平面ACD； （2） 求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小； （3） 求点G到平面BCE的距离 19. （5分） (2017重庆模拟) 某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等

7、于82为合格品，小于82为次品现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表： 测试指标70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元在（I）的前提下，（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率20. （5分） (2018高一上台州期末) 设集合 , .()当 时，求 ；()若 ，求实数 的取值范围.21. （10分） (2015高二上和平期末) 已知椭圆C： 过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 22. （5分） (2019高一上绍兴期末) 已知函数 设a， ，证明： ； 当 时，函数 有零点，求实数m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7