重庆市高二上学期期末数学试卷（理科）D卷（测试）

1、重庆市高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设抛物线顶点在坐标原点，准线方程为 ， 则抛物线方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上三明期末) 设命题p：xR，x2+10，则p为（ ） A . x0R，x02+10B . x0R，x02+10C . x0R，x02+10D . x0R，x02+103. （2分） 如图，在正方体 中，若 ，则x+y+z的值为（ ）A . 3B . 1C . -1D . -34. （2分） (2017高二下寿光期中) 设A，B为相互独立事件，下列命题中正

2、确的是（ ） A . A与B是对立事件B . A与B是互斥事件C . A与 是相互独立事件D . 与 不相互独立5. （2分） 以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）A . 5，2B . 5，5C . 8，5D . 8，86. （2分） (2016高二上嘉兴期末) 已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量 是（ ） A . （1，1，1）B . （1，1，1）C . （1，1，1）D . （1，1，1）7. （2分） (2017高三上漳州期末

3、) 程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（ ） A . K10B . K10C . K11D . K118. （2分） 下列命题是真命题的有（ ）“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 已知O为坐标原点，双曲线C： =1（a0，b0）的左焦点为F（c，0）（c0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（ + ） =0，若关于x的方程ax2+bxc=0的两个实数根分别为x1

4、和x2 ， 则以|x1|，|x2|，2为边长的三角形的形状是（ ） A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A . 90B . 60C . 45D . 30二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017山东模拟) 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线 的一个焦点，则当 取得最小值时，双曲线的离心率为_ 12. （1分） (2016高二下湖南期中) 某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了

5、解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师_人 13. （1分） (2016高二下信阳期末) 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi ， yi）（i=1，2，8），其回归直线方程是 = x+ ，且x1+x2+x3+x8=3（y1+y2+y3+y8）=6，则 =_ 14. （1分） (2016高一下承德期中) 已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为_ 15. （1分） 过圆x2+y2=1上任意一点P作x轴的垂线PN，垂足为N，则

6、线段PN的中点M的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2016高二上河北期中) 设命题p：若实数x满足x24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足 （1） 若a=1且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 17. （10分） 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表： 组号分组频数频率第1组160，165）50.05第2组165，170）0.35第3组170，175）30第4组175，180）200.20第5组180，185100.10合计1001

7、.00（1） 请先求出频率分布表中、位置相应的数据，在如图完成频率分布直方图； （2） 由（1）中频率分布直方图估计中位数，平均数 18. （10分） 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示： X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米（1） 从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率； （2） 从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量Y的分布列 19

8、. （10分） (2016高二上武邑期中) 已知抛物线y2=4x和点M（6，0），O为坐标原点，直线l过点M，且与抛物线交于A，B两点 （1） 求 ； （2） 若OAB的面积等于12 ，求直线l的方程 20. （5分） (2017临翔模拟) 如图，在直角梯形ABCP中， ，D是CP的中点，将PAD沿AD折起，使得PD平面ABCD （）求证：平面PAD平面ABCD（）若E在CP上且二面角EBDC所成的角的余弦值为 ，求CE的长21. （5分） (2017高二上成都期中) 已知椭圆E： 的左、右焦点分别为F1、F2 ， 离心率 ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且PF1F2面积的最大值为1（）求椭圆E的方程；（）已知直xy+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆 内，求m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5