重庆市高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）（II）卷

1、重庆市高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 真题演练 (共6题；共72分)1. （12分） 设函数f（x）=emx+x2-mx（1） （I）证明：f（x）在（-，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（2） （II）若对于任意x1，x2-1,1,都有|f（x1）-f（x2）|e-1，求m的取值范围。2. （12分） (2020肥城模拟) 已知函数 在 处取得极小值. （1） 求实数 的值； （2） 若函数 存在极大值与极小值，且函数 有两个零点，求实数 的取值范围.（参考数据： ， ） 3. （12分） (2016高三上吉林期中) 已

2、知函数f（x）= （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若g（x）=xf（x）+mx在区间（0，e上的最大值为3，求m的值； （3） 若x1时，有不等式f（x） 恒成立，求实数k的取值范围 4. （12分） (2018绵阳模拟) 已知函数 （ 且 ） （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 当 时，设 ，若 有两个相异零点 ，求证： . 5. （12分） (2020甘肃模拟) 已知函数 的导函数为 . （1） 若曲线 在 处的切线与直线 垂直，求 的值； （2） 若 的两个零点从小到大依次为 ， ，证明： . 6. （12分） (2017东城模拟) 对于n维向量A=（a1 ， a2

3、， ，an），若对任意i1，2，n均有ai=0或ai=1，则称A为n维T向量对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= （）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值（）现有一个5维T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若A1=（1，1，1，1，1）且满足：d（Ai ， Ai+1）=2，iN* 求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）（）现有一个12维T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若 且满足：d（Ai ， Ai+1）=m，mN* ， i=1，2，3，若存在正整数j使得 ，Aj为12维T向量序列中的项，求出所有的m二、 模拟实训

4、 (共9题；共108分)7. （12分） 设函数f（x）=+k（+lnx）（k为常数）（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当k0时，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围8. （12分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 ， . （1） 若 在区间 内单调递增，求 的取值范围； （2） 若 在区间 内存在极大值 ，证明： . 9. （12分） (2015高二上集宁期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（其中常数a，bR），g（x）=f（x）f（x）是奇函数， （1） 求f（x）的表达式； （2）

5、 求g（x）在1，3上的最大值和最小值 10. （12分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 的图像与 轴相切， . （1） 求证： ； （2） 若 ，求证： . 11. （12分） (2018淮南模拟) 已知函数 在 上不具有单调性.（1） 求实数 的取值范围； （2） 若 是 的导函数，设 ，试证明：对任意两个不相等正数 ，不等式 恒成立. 12. （12分） (2016新课标卷理) 已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（1） 求a的取值范围；（2） 设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2213. （12分） 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 求 在 的最小值 14. （12分） (2018高二下盘锦期末) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1） 求 ， 的值； （2） 当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 15. （12分） 设函数 （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 时， 恒成立，求 的范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 真题演练 (共6题；共72分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、二、 模拟实训