重庆市数学高三上学期理数期末考试模拟试卷D卷

1、重庆市数学高三上学期理数期末考试模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上大庆期中) 集合 , ，则 （ ） A . B . C . 1,D . 2. （2分） (2019高三上深州月考) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017包头模拟) 已知平面向量a,b的夹角为 则 =（ ） A . 2B . C . 2 D . 2 4. （2分） 抛物线的焦点坐标为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020高三上长春月考) 已知数列 的前 项和 ， 则数列 的前 项和 满足（ ） A .

2、B . C . D . 6. （2分） 甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（ ）A . 72B . 36C . 52D . 247. （2分） (2017黑龙江模拟) 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ） A . 39B . 21C . 81D . 1028. （2分） (2016高三上巨野期中) 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）C . 函数f（x）有

3、极大值f（2）和极小值f（2）D . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）9. （2分） 已知 ， 若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下三水月考) 设 ，则函数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018潍坊模拟) 设 为双曲线 右支上一点， ， 分别为该双曲线的左右焦点， ， 分别表示该双曲线的半焦距和离心率.若 ，直线 交 轴于点 ，则 的内切圆的半径为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若直线2ax-by+2=0 被圆x2+y2+2x-4

4、y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（ ）A . B . C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016北京理) 已知 为等差数列， 为其前n项和，若 ， ，则 =_14. （1分） 比较大小： _ 15. （1分） (2017高一上滑县期末) 已知圆M：（x1）2+（y3）2=1，圆N：（x7）2+（y5）2=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为_ 16. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函数 是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D若AB=BC，则实

5、数t的值为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2020高三上静安期末) 设 是等差数列，公差为 ，前 项和为 . （1） 设 ， ，求 的最大值. （2） 设 ， ，数列 的前 项和为 ，且对任意的 ，都有 ，求 的取值范围. 18. （10分） (2018江西模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .（1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的面积.19. （15分） 某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示： 年份中的x01234人口总数y5781119（1） 请画出上表数据的散点图； （

6、2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 =bx+a； （3） 据此估计2019年该城市人口总数 （参考数据：05+17+28+311+419=132，02+12+22+32+42=30）参考公式：线性回归方程为 ，其中 20. （15分） (2018高二上浙江月考) 已知椭圆 的左，右焦点为 ，左，右顶点为 ，过点 的直线 分别交椭圆于点 . （1） 设动点 ，满足 ，求点 的轨迹方程；（2） 当 时，求 点的坐标；（3） 设 ，求证：直线 过 轴上的定点.21. （10分） (2020银川模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象在 处的切线与 平行，求实数 的值；

7、 （2） 设 .求证： 至多有一个零点. 22. （10分） (2018高二下滦南期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值以及此时 的直角坐标. 23. （10分） (2017舒城模拟) 已知函数f（x）=|x+1|x|+a （1） 若不等式f（x）0的解集为空集，求实数a的取值范围； （2） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-