长春市数学高三文数5月二模试卷B卷

1、长春市数学高三文数5月二模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020江西模拟) 已知集合 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知,i为虚数单位，且,则的值为（ ）A . 4B . -4C . 4+4iD . 2i3. （2分） (2019高一上宁波期中) 已知 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 执行右边的程序框图，若t1，2，则s（ ）A . 1，1)B . 0，2C . 0，1)D . l，25. （2分） 设 ， 向量且 ， 则（ ）A . B . C . 2D .

2、106. （2分） 设数列an是公比为q的等比数列，则“0q1”是“an为递减数列”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高三上长葛月考) 设 ， ，定义运算： ，则（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PDE平面ABCD . 平面PDF平面PAE二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 函数 的最小正周期为_. 10. （1分） (

3、2019高二下太原月考) 在极坐标系中，直线 与圆 相交于 两点，则 _ 11. （1分） (2018临川模拟) 已知圆 过点 ， ， ，则圆 的圆心到直线 ： 的距离为_ 12. （1分） 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 ， 则a=，该几何体的表面积为_13. （1分） (2019高一上温州期末) 已知函数 在区间 上有两个不同的零点，则 的取值范围是_ 14. （1分） 设P，Q为两个非空数集，定义P+Q=x|x=a+b，aP，bQ，若P=0，2，4，Q=1，2，3，则P+Q中所有元素之和为_ 三、 解答题 (共6题；共47分)15. （5分） (2016高一下锦屏期末) 在等差

4、数列an中，前n项和为Sn ， 若a10=18，S5=15 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求S3S4的值 16. （2分） (2016高二上赣州期中) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2C3cos（A+B）=1 （1） 求角C的大小； （2） 若c= ，求ABC周长的最大值 17. （5分） (2016高一下和平期末) 雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：PM2.5日均值（微克/立方米）0353575751151

5、15150150250250以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由某市城市环境监测网获得4月份某5天甲、乙两城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示，如图所示（1） 试根据统计数据，分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好？（2） 考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区某一天空气质量等级为3（3） 分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个，试求这两城区空气质量等级相同的概率18. （15分） (2017高一下定州期末) 如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AEDB，且ABC是边长为2的等边三角形

6、，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 （1） 若F是线段CD的中点，证明：EF面DBC； （2） 求二面角DECB的平面角的余弦值 19. （5分） (2018保定模拟) 椭圆 的离心率为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为其右焦点，点 满足 .证明： 为定值；设直线 与椭圆 有两个不同的交点 ，与 轴交于点 .若 成等差数列，求 的值.20. （15分） 已知 ， （1） 如果函数 的单调递减区间为 ，求函数 的解析式； （2） 在（1）的条件下，求函数 的图象在点 处的切线方程； （3） 若不等式 恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-