长春市高二下学期期末数学试卷（理科）B卷

1、长春市高二下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020海南模拟) 命题“ ”的否定为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上长春期中) 给出下列函数：y=x2+1；y=|x|；y=（ ）x；y=log2x； 其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）条件一：定义在R上的偶函数；条件二：对任意x1 ， x2（0，+），（x1x2），有 0A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 设a=20.3 ， b=0.32 ， c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（ ）A .

2、abcB . cbaC . cabD . bca4. （2分） (2017高二下中山期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） 附：若XN（，2），则P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544A . 1 193B . 1 359C . 2 718D . 3 4135. （2分） (2016高一上松原期中) 下列四个命题：（1）函数f（x）在0，+）上是增函数，在（，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0，且a0； （

3、3）y=x22|x|3的递增区间为1，+）；（4）函数y=lg10x和函数y=elnx表示相同函数其中正确命题的个数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） (2016高一下临川期中) 已知数列an满足： ，对于任意的nN* ， ，则a999a888=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（ ） A . 1193B . 1359C . 2718D . 34138. （2分） (2016高一下大

4、同期末) 对于任意a1，1，函数f（x）=x2+（a4）x+42a的值恒大于零，那么x的取值范围是（ ） A . （1，3）B . （，1）（3，+）C . （1，2）D . （3，+）9. （2分） (2017宝清模拟) 设a= dx，则二项式（x2 ）5的展开式中x的系数为（ ） A . 40B . 40C . 80D . 8010. （2分） 若定义在R上的偶函数对任意 ， 有 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下鞍山期中) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（ ） A . （，0）B .

5、 （，0（0，1）C . （，0）（0，1D . （，0）（0，1）12. （2分） 已知函数f（x）=x2+2xa与g（x）=2x+2lnx（ xe）的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ） A . （1， +2B . +2，e22C . （1，e22D . e22，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017泰州模拟) 设集合A=1，2，3，5，B=2，3，6，则AB=_ 14. （1分） (2016高二下高密期末) 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_ 15. （1分） 曲线在点（0，f（0）处的切线方程为_16. （1分） (20

6、18如皋模拟) 已知函数 ，且 在 上的最大值为 ，若函数 有四个不同的零点，则实数 的取值范围为_.三、 解答题 (共8题；共70分)17. （15分） (2018高一下包头期末) 设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的值； （3） 若 ，求 面积的最大值. 18. （5分） (2017东城模拟) 小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园根据旅游局统计数据，该主题公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，40%以下为舒适，40%60%为一般，60%以上为拥挤）情况如图所示小明随机选择8月11日

7、至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览2天 （）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；（）设X是小明游览期间遇上舒适的天数，求X的分布列和数学期望；（）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）19. （15分） (2016高一下衡水期末) 已知如图：四边形ABCD是矩形，BC平面ABE，且AE=2 ，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF平面ACE （1） 求证：AE平面BFD； （2） 求三棱锥ADBE的体积； （3） 求二面角DBEA的大小 20. （5分） (2015高二上孟津期末) 已知抛物线C：x2=8yAB是抛物线C的动弦，且AB过F（0，2），分别以A

8、,B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQBQ 21. （10分） 已知函数f（x）=x3+x2+b，g（x）=alnx （1） 若f（x）在x ，1）上的最大值为 ，求实数b的值； （2） 若对任意x1，e，都有g（x）x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） 如图，在正ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且 ，BD、CE相交于点F （）求证：A、E、F、D四点共圆，并求BFC的大小；（）求证：2BFBD=CFCE23. （10分） (2019高三上广州月考) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 求l和C的直角坐标方程； （2） 设 ，l和C相交于A，B两点，若 ，求 的值 24. （5分） (2017高二下双鸭山期末) 已知 （I）解不等式 ；（II）若关于 的不等式 对任意 的恒成立，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10