辽宁省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、辽宁省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 下列结论错误的是（ ）A . 命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B . 命题p：x0，1，ex1，命题q：xR，x2+x+10，则pq为真C . “若am2bm2 ， 则ab”的逆命题为真命题D . 若pq为假命题，则p、q均为假命题2. （2分） 直线l的方向向量=（1，3，5），平面的法向量=（1，3，5），则有（ ）A . lB . lC . l与斜交D . l或l3. （2分） (2016高二下卢龙期末) 已知双曲线 的左支上一点M到右焦点F2的

2、距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（ ）A . 4B . 2C . 1D . 4. （2分） (2017绍兴模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ，4）C . （ ， ）D . （ ， ）5. （2分） (2017和平模拟) “|x+1|+|x2|5”是“2x3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C .

3、充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二上长春期中) F1、F2分别是椭圆x2+2y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且 = （ + ），则点M到坐标原点O的距离是（ ） A . B . C . 1D . 27. （2分） (2017高二上黄山期末) 如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，则 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017广州模拟) 已知点M（1，0）和N（1，0），若某直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”现有下列直线：x2y+6

4、=0；xy=0；2xy+1=0；x+y3=0其中是“椭型直线”的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ）A . 0度B . 45度C . 60度D . 90度11. （2分） (2015高二上金台期末) 过点（1，0）与抛物线y=x21只有一个公共点的直线有（ ） A . 3条B . 2条C . 1条D . 0条12. （2分） 已知椭圆E的中心为坐标原点

5、，离心率为 ， E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= （ ）A . 3B . 6C . 9D . 12二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二上黄山期末) 已知抛物线y2=2px（p0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A，B分别为A，B在l上的射线，M为AB的中点，给出下列命题： AFBF；AMBM；AFBM；AF与AM的交点在y轴上；AB与AB交于原点其中真命题的是_（写出所有真命题的序号）14. （1分） (2016高二上南昌期中) 已知p：|xa|4，q：x2+5x60，且q是p的充

6、分而不必要条件，则a的取值范围为_ 15. （1分） (2019高二上成都期中) 体积为 的球的内接正方体的棱长为_。 16. （2分） 抛物线C：y2=2x的准线方程是_，经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则|+|=_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二上德惠期中) 命题 ：方程 有实数解，命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆 （1） 若命题 为真，求 的取值范围； （2） 若命题 为真，求 的取值范围 18. （10分） (2014新课标II卷理) 设F1 ， F2分别是C： （ab0）的左，右焦点

7、，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N （1） 若直线MN的斜率为 ，求C的离心率； （2） 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b 19. （5分） (2016高二下静海开学考) 如图，在三棱锥PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （）求直线PC与平面ABC所成角的大小；（）求二面角BAPC的大小20. （5分） (2017广西模拟) 赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的

8、圆拱APB所在的圆的方程为x2+（y+20.7）2=27.92 求|OP| 21. （10分） (2017惠东模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB平面BB1C1C，BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1中点 （1） 求证：DB1平面ABD； （2） 求二面角AB1DA1的平面角的余弦值 22. （10分） (2018高三上三明期末) 已知 是椭圆 （ ）的左顶点，左焦点 是线段 的中点，抛物线 的准线恰好过点 （1） 求椭圆的方程； （2） 如图所示，过点 作斜率为 的直线 交椭圆于点 ，交 轴于点 ，若 为线段 的中点，过 作与直线 垂直的直线 ，证明对于任意的 （ ），直线 过定点，并求出此定点坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、