长春市数学高二下学期理数期末考试试卷C卷（考试）

1、长春市数学高二下学期理数期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时（ ）A . y平均增加1.5个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少1.5个单位D . y平均减少2个单位3. （2分） (2017运城模拟) 已知定义在（0，+）上的函数 ，其中a0设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同则b的最大值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二下上饶期

2、中) 观察（x3）=3x2 ， （x5）=5x4 ， （sinx）=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）=（ ） A . f（x）B . f（x）C . g（x）D . g（x）5. （2分） 设一随机试验的结果只有A和 ，且P（A）m，令随机变量 则的方差D（）等于 （ ） A . mB . 2m（1m）C . m（m1）D . m（1m）6. （2分） 使得（3x2+）n（nN+）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A . 3B . 5C . 6D . 107. （2分） 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革

3、前后分别从居民点随机抽取了100位居民进行调查，经过计算K2的观测值k=6.89，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ） A . 有99%的人认为该栏目优秀B . 有99%的人认为栏目是否优秀与改革有关C . 有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D . 以上说法都不对8. （2分） 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ， 则X的均值为（ ）A . 100B . 200C . 300D . 4009. （2分） 组合式 2 +4 8 +（2）n 的值等于（ ） A . （1）nB . 1C . 3nD .

4、3n110. （2分） (2017高一上武清期末) 已知函数 有3个零点，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . a0C . a1D . 0a1二、 二.填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017成都模拟) 若复数z= （其中aR，i为虚数单位）的虚部为1，则a=_ 12. （1分） 在“心连心”活动中，5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访，每个村子至少安排1名党员参加，且A，B两名党员必须在同一个村子的不同分配方法的总数为_ 13. （1分） =_14. （1分） 从甲口袋中摸出1个白球的概率是 ，从乙口袋中摸出一个白球的概率是 ，那么从两个口袋中各摸1个球，2

5、个球都不是白球的概率是_ 15. （1分） (2017高三上蓟县期末) 在 的展开式中，x3的系数为_（用数字作答） 三、 三.解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2017高一下会宁期中) 设复数z=（m22m3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得 （1） z是纯虚数； （2） z对应的点位于复平面的第二象限 17. （5分） (2020定远模拟) 某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组

6、： 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：18. （10分） (2016高二下辽宁期中) 已知（x+1）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+an（x1）n ， （其中nN*） （1） 求a0及Sn=a1+2a2+3a3+nan； （2） 试比较Sn与n3的大小，并说明理由 19. （5分） (2017山东模拟) 某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关

7、的形式，分两种题型，每种题型设两关“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是 、 、 ，三人答题互不影响甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题 （）求乙、丙两人所得分数相等的概率；（）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望20. （10分） (2016高二下黄冈期末) 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4x万元，且每万件国家给予补助2e 万元（e为自然对数的底数，e是一个常数） （1） 写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式 （2） 当月产量在1，2e万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生成量值（万件）（注：月利润=月销售收入+月国家补助月总成本） 第 9 页 共 9 页参考答案一、 一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1