长沙市数学高三文数一模试卷D卷

1、长沙市数学高三文数一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下武汉期中) 复数z=2（sin2016icos2016）在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 设集合且 ， 若集合只有一个子集，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下怀仁期末) 等差数列 的前11项和 ，则 （ ） A . 18B . 24C . 30D . 324. （2分） (2016高二下绵阳期中) 设甲为0x5，乙为：|x2|3，那么乙

2、是甲的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 对变量与,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: ， ,. 其中拟合效果最好的是方程（ ）.A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） 若曲线上有n个点到曲线的距离等于 ， 则n=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 指数函数f（x）=（2a）x是单调函数，则a的取值范围是（ ） A . （1，2）（，1）B . （1，2）C . （，1）D . （1，2）（，1）（1，1）8. （2分） 已知m，n是两条直线，是

3、两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若n，m为异面直线n，n，m，m，则其中正确命题的个数是（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分） (2018高一上吉林期末) 函数 的部分图象如图所示，则 的值分别是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）A . (2sin1cos1)R2B . sin1cos1R2C . R2D . (1sin1cos1)R211. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 已知双曲线 与直线y=2x有交点，则双曲线的

4、离心率的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （1， ）（ ，+）C . （ ，+）D . ，+）12. （2分） (2017高三上河北月考) 已知函数 ，设 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若 = ，则sin2=_ 14. （1分） 直线x2y+5=0上方的平面区域的不等式表示为_ 15. （1分） (2019高一上吉林月考) 已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为 ，则这个球的表面积为_. 16. （1分） a为实数，函数在区间上的最大值记为.当_时，的值最小.三、 解答题 (共7题；共35分)

5、17. （5分） (2017邹平模拟) 已知数列an，bn满足 ， ，其中nN+ （I）求证：数列bn是等差数列，并求出数列an的通项公式；（II）设 ，求数列cncn+2的前n项和为Tn 18. （5分） 某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析 分组频数频率50，60）560，70）1070，80）1580，90）1590，100）5合计50（1） 完成频率分布表； （2） 根据上述数据画出频率分布直方图； （3） 估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？ （4） 估计这次竞赛中成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？ 19. （5分）

6、如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3 （1） 求证：ACBF； （2） 求证：BF平面ACFD 20. （5分） (2018河北模拟) 已知椭圆 的上顶点为点 ，右焦点为 .延长 交椭圆 于点 ，且满足 . （1） 试求椭圆 的标准方程； （2） 过点 作与 轴不重合的直线 和椭圆 交于 两点，设椭圆 的左顶点为点 ，且直线 分别与直线 交于 两点，记直线 的斜率分别为 ，则 与 之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.21. （5分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=lnx（x0） （）求证：f（x

7、）1 ；（）设g（x）=x2f（x），且关于x的方程x2f（x）=m有两个不等的实根x1 ， x2（x1x2）（i）求实数m的取值范围；（ii）求证：x1x22 （参考数据：e=2.718， 0.960， 1.124， 0.769，ln20.693，ln2.60.956，ln2.6390.970注：不同的方法可能会选取不同的数据）22. （5分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ， 的极坐标方程分别为 ， . （1） 将直线 的参数方程化为极坐标方程，将 的极坐标方程化为参数方程； （2） 当 时，直线 与 交于 ， 两点，与 交于 ， 两点，求 . 23. （5分） (2020漳州模拟) 已知 ， ， . （1） 求证： ； （2） 若 ，求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填