长沙市高二下学期数学5月月考试卷C卷

1、长沙市高二下学期数学5月月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017常德模拟) 已知集合M=x|1x3，N=x|x26x+80，则MN=（ ） A . （1，3）B . （2，3）C . （2，4）D . （1，4）2. （2分） (2019桂林模拟) 已知复数 ，则 （ ） A . 1B . C . D . 133. （2分） 下列命题中：存在唯一的实数 ， 使得为单位向量，且 ， 则=|；与共线，与共线，则与共线；若且 ， 则其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知f（x）=Asin（x+）（A

2、0，0，0），其导函数f（x）的图象如图所示，则f（）的值为（ ）A . B . C . 2D . 25. （2分） 设函数 ， ， 则函数的值域为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 过点作圆的两条切线,切点分别为 ， 则直线的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上右玉期中) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16B . 26C . 32D . 20+ 8. （2分） (2017高二上集宁月考) 若双曲线 = 的一个焦点是 ,则 的值是（ ） A . -1B . 1C . D . 9. （2分） (2014

3、北京理) 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ） A . 2人B . 3人C . 4人D . 5人10. （2分） 已知函数f(x)=2x-1，对于满足0x1x22的任意x1,x2 ， 给出下列结论：（1）(x2-x1)f(x2)-f(x1)0；（2）x2f(x1)x2-x1；（4） ， 其中正确结论的序号是（ ）A . (1)(2)B . (1)

4、(3)C . (2)(4)D . (3)(4)11. （2分） (2018高二上泸县期末) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|（ ）A . B . C . 4D . 12. （2分） (2018高一上河南月考) 已知函数 是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下邯郸期末) 曲线 在点 处的切线方程为_ 14. （1分） (2017巢湖模拟) 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABC

5、D的外接球，BC=3，AB=2 ，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二下六安开学考) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知bcosC+ccosB=2b，则 =_ 16. （1分） (2018高二下长春开学考) 已知函数 在点 处的切线方程为 ，则函数 在点 处的切线方程为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高二上桂林月考) 已知数列 的前n项的和Sn ， 点（n，Sn）在函数 =2x2+4x图象上： （1） 证明 是等差数列； （2） 若函数 ，数列bn满足bn= ，记

6、cn=anbn，求数列 前n项和Tn；（3） 是否存在实数，使得当x时，f(x)=x2+4x 0对任意nN*恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由 18. （5分） (2016高一上舟山期末) 如图，M，N，K分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点 （1） 求证：AN平面A1MK； （2） 求证：平面A1B1C平面A1MK 19. （15分） (2018高二下保山期末) 2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购

7、情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.网购金额(元)频数频率50.05150.15250.25300.3合计1001()先求出 的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；()对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？网龄3年以上网龄不足3年总计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计

8、100参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 其中 .（）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在 和 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求 组获得现金奖的数学期望.20. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 ： ，直线 ： . （1） 若直线 与抛物线 相切，求直线 的方程； （2） 设 ，直线 与抛物线 交于不同的两点 ， ，若存在点 ，满足 ，且线段 与 互相平分（ 为原点），求 的取值范围.

9、 21. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知函数 . （1） 求函数 的单调增区间； （2） 设 ，若 ，对任意 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017沈阳模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 （1） 当 时，求关于x的不等式 的解集； （2） 若关于x的不等式 有解，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、