长沙市高二上学期数学期中考试试卷B卷

1、长沙市高二上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为 （ ）A . 2B . 3C . 4D . 2. （2分） (2018高一下新乡期末) 执行如图所示的程序框图，若输入的 与输出的 相等，则 （ ）A . 1B . 0或1或2C . 1或2D . 0或23. （2分） 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）A . 甲是乙成立的充分不必要条件B . 甲是乙成立的必要不充分条件C . 甲是乙成立的

2、充要条件D . 甲是乙成立的非充分非必要条件4. （2分） 已知椭圆方程 ， 椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 5. （2分） (2018高一上兰州期末) 已知直线ax+by+c=0的图象如图，则（ ）A . 若c0，则a0，b0B . 若c0，则a0C . 若c0，b0D . 若c0，b06. （2分） 过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）A . 条B . 条C . 条D . 条7. （2分） (2018高二上沈阳期末) 2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经

3、通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点 变轨进入月球球 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在 点第二次变轨进入仍以 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子： 其中正确的式子的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 平行四边形ABCD的顶点A为双曲线 =1（a0，b0）的中心，顶点B为双曲线的右焦点，顶点C在y轴正半轴上，顶点D恰好在该双曲线左支上，若ABC=45

4、，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，已知抛物线是的焦点F恰好是双曲线=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）A . +1B . 2C . D . -110. （2分） (2019高二上四川期中) 已知圆 ，则通过原点且与圆 相切的直线方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 当曲线y=1+与直线kxy2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）A . (0,)B . (,C . (,D . (,+)12. （2分） (2018高二上合肥期末) 已知椭圆 和点 、 ，若椭圆的某弦的中点在

5、线段 上，且此弦所在直线的斜率为 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 直线 与坐标轴围成的三角形的面积为_. 14. （1分） (2019高二上雨城期中) 下面程序的运行结果是_ 15. （1分） (2019高二上辽源期中) 已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为2xy40，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则mn的最小值为_. 16. （1分） (2017高一下廊坊期末) 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，

6、若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高一下西城期末) 已知直线 ： 与 轴相交于点 ，点 坐标为 ，过点 作直线 的垂线，交直线 于点 .记过 、 、 三点的圆为圆 . （1） 求圆 的方程； （2） 求过点 与圆 相交所得弦长为8的直线方程. 18. （10分） (2017高三上唐山期末) 已知抛物线 ，圆 . （1） 若抛物线 的焦点 在圆上，且 为 和圆 的一个交点，求 ；（2） 若直线 与抛物线 和圆 分别相切于点 ，求 的最小值及相应 的值.19. （10分） (2018高一下湖州期末) 已知圆心在x轴正半轴上

7、的圆C与直线 相切，与y轴交于M，N两点，且 求圆C的标准方程； 过点 的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若 时，求直线l的方程； 已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得 ？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分） (2018西安模拟) 已知椭圆C： 的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设 ， 是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点 和 ，求这个平行四边形的面积最大值 21. （5分） (2019高二上绍兴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 （）求椭圆 的方程；（）若直线 与椭圆 交于 ， 两点，坐标原点 在以 为直径的圆上， 于 点试求点 的轨迹方程22. （5分） 已知动点P到两定点A（1，0），B（2，0）的距离的比为 （1） 求P的轨迹C的方程； （2） 是否存在过点A（1，0）的直线l交轨迹C于点M和N使得MON的面积为 （O为坐标原点），若存在，求l的方程，若不存在说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9